07-图6 旅游规划 (25 分)

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

Code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MaxVertexNum 500 /* 最大顶点数设为100 */
#define MaxDist 250000 /* 不可能达到的最长路径 */
typedef int Vertex;         /* 用顶点下标表示顶点,为整型 */
typedef int LenghtType;        /* 边的权值设为整型 */
typedef int ValueType;

/* 边的定义 */
typedef struct ENode *PtrToENode;
struct ENode{
    Vertex V1, V2;      /* 有向边<V1, V2> */
    LenghtType Lenght;  /* 权重 */
    ValueType Value;
};
typedef PtrToENode Edge;

/* 邻接点的定义 */
typedef struct AdjVNode *PtrToAdjVNode;
struct AdjVNode{
    Vertex AdjV;        /* 邻接点下标 */
    LenghtType Lenght;  /* 权重 */
    ValueType Value;
    PtrToAdjVNode Next;    /* 指向下一个邻接点的指针 */
};

/* 顶点表头结点的定义 */
typedef struct Vnode{
    PtrToAdjVNode FirstEdge;/* 边表头指针 */
} AdjList[MaxVertexNum];    /* AdjList是邻接表类型 */

/* 图结点的定义 */
typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;     /* 顶点数 */
    int Ne;     /* 边数 */
    AdjList G;  /* 邻接表 */
};
typedef PtrToGNode LGraph; /* 以邻接表方式存储的图类型 */

/*全局变量声明*/
int dist[MaxVertexNum+1],path[MaxVertexNum],collected[MaxVertexNum];

LGraph CreatGraph(int VexterNum);
LGraph BuildGraph(int VexterNum,int EdgeNum);
void InsertEdge(LGraph Graph,Edge E);
void Dijkstra(LGraph Graph,Vertex S,Vertex D);
Vertex FindMindist(int Num);
int TotalCharge(LGraph Graph,Vertex S,Vertex D);

int main()
{
    int N,M,S,D,Charge;
    scanf("%d %d %d %d",&N,&M,&S,&D);
    LGraph Graph = BuildGraph(N,M);
    Vertex V;

// {
// /*test1:邻接表是否建立成功*/
// PtrToAdjVNode W;
// for(V=0;V<N;V++)
// {
// for(W = Graph->G[V].FirstEdge;W;W = W->Next)
// printf("%d ",W->AdjV);
// printf("\n");
// }
// }


    /*初始化disk数组为无穷大*/
    for(V=0;V<N+1;V++) dist[V] = MaxDist;
    for(V=0;V<N;V++) path[V] = -1;
    for(V=0;V<N;V++) collected[V] = 0;

    Dijkstra(Graph,S,D);
    Charge = TotalCharge(Graph,S,D);
    printf("%d %d\n",dist[D],Charge);
    return 0;
}
/*创建一个没有边的初始空图*/
LGraph CreatGraph(int VexterNum)
{
    LGraph Graph;
    Graph = (LGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    Graph->Ne = 0;
    Graph->Nv = VexterNum;
    for(int V=0;V<Graph->Nv;V++)
    {
        Graph->G[V].FirstEdge = NULL;
    }
    return Graph;
}

/*建立完整图，插入边及权重以及结点数据等*/
LGraph BuildGraph(int VexterNum,int EdgeNum)
{
    LGraph Graph = CreatGraph(VexterNum);
    Graph->Ne = EdgeNum;
// printf("Graph->Nv = %d,Graph->Ne = %d\n",Graph->Nv,Graph->Ne);
    Edge E;
    E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    for(int i=0;i<Graph->Ne;i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d",&E->V1,&E->V2,&E->Lenght,&E->Value);
        InsertEdge(Graph,E);
    }
// printf("build success\n");
    return Graph;
}

/*插入边*/
void InsertEdge(LGraph Graph,Edge E)
{
    PtrToAdjVNode NewNode;


    //V1->V2,将V2邻接点插入到V1为下标到链表中
    NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
    NewNode->AdjV = E->V2;
    NewNode->Lenght = E->Lenght;
    NewNode->Value = E->Value;
    NewNode->Next = Graph->G[E->V1].FirstEdge;
    Graph->G[E->V1].FirstEdge = NewNode;

    NewNode = (PtrToAdjVNode)malloc(sizeof(struct AdjVNode));
    NewNode->AdjV = E->V1;
    NewNode->Lenght = E->Lenght;
    NewNode->Value = E->Value;
    NewNode->Next = Graph->G[E->V2].FirstEdge;
    Graph->G[E->V2].FirstEdge = NewNode;
}

/*Dijkstra算法，单源有权图最短路径； 若两条路线路径想等，則根据金额最小优先*/
void Dijkstra(LGraph Graph,Vertex S,Vertex D)
{
    dist[S] = 0;
    Vertex V;
    PtrToAdjVNode W;
    while(1)
    {
        V = FindMindist(Graph->Nv);
        collected[V] = 1;
        /*较模版Dijkstra修改点1： 只需给出S-D的最短路径，当确认到达D的最短路后，算法可结束*/
        if(V==D) break;

        for(W = Graph->G[V].FirstEdge;W;W = W->Next)
        {
            if(!collected[W->AdjV])
            {
                if(dist[V]+W->Lenght<dist[W->AdjV])
                {
                    dist[W->AdjV] = dist[V]+W->Lenght;
                    path[W->AdjV] = V;
// printf("dist[%d] = %d,path[%d] =%d\n",W->AdjV,dist[W->AdjV],W->AdjV,path[W->AdjV]);
                }/*较模版Dijkstra修改点2： 当都是最短路时，比较金额，修改path*/
                else if(dist[V]+W->Lenght==dist[W->AdjV])
                {
                    if((TotalCharge(Graph,S,V)+W->Value)<TotalCharge(Graph,S,W->AdjV))
                        path[W->AdjV] = V;
// printf("dist[%d] = %d,path[%d] =%d\n",W->AdjV,dist[W->AdjV],W->AdjV,path[W->AdjV]);
                }
            }
        }
    }
}

/*未收录顶点dist最小者*/
Vertex FindMindist(int Num)
{
    Vertex V,Min=Num;
    for(V=0;V<Num;V++)
    {
        if(!collected[V]&&dist[V]<dist[Min]) Min = V;
    }

    return Min;
}

/*求两个顶点间最短路径的金额*/
int TotalCharge(LGraph Graph,Vertex S,Vertex D)
{
    int Charge=0;
    PtrToAdjVNode W;
    while(D!=S)
    {
        W = Graph->G[path[D]].FirstEdge;
        while(W->AdjV!=D)
        {
            W = W->Next;
        }
        Charge += W->Value;
        D = path[D];
    }
    return Charge;
}