LG4819/BZOJ2438 「中山市选2011」杀人游戏 Tarjan缩点+概率

问题描述

LG4819

BZOJ2438

题解

发现如果有一些人之间认识关系形成环，只需要问一个人就能把控整个环。

\(\mathrm{Tarjan}\)缩点。

缩点之后所有入度为\(0\)的点，必须询问。

注意特判有没有孤身一人的。

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-'){
        fh=-1;ch=getchar();
    }
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}

const int maxn=200000+7;
const int maxm=600000+7;

int Head[maxn],to[maxm],Next[maxm],tot,u[maxm];
int n,m,cnt,sta[maxn],top;
int bel[maxn],dfn[maxn],low[maxn],ind;
int size[maxn],flag;
bool vis[maxn];

void add(int x,int y){
    to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot,u[tot]=x;
}

void tarjan(int x){
    low[x]=dfn[x]=++ind;vis[x]=1;sta[++top]=x;
    for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
        int y=to[i];
        if(dfn[y]){
            if(vis[y]) low[x]=min(low[x],dfn[y]);
        }
        else{
            tarjan(y);
            low[x]=min(low[x],low[y]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x]){
        ++cnt;
        while(sta[top]!=x){
            bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
        }
        bel[sta[top]]=cnt,vis[sta[top]]=0,top--;size[cnt]++;
    }
}

double ans;

int rd[maxn];

int cot;

int main(){
    read(n);read(m);cnt=n;
    for(int x,y,i=1;i<=m;i++){
        read(x);read(y);add(x,y);//add(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(dfn[i]) continue;
        tarjan(i);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x=bel[u[i]],y=bel[to[i]];
        if(x==y) continue;
        ++rd[y];add(x,y);
    }
    for(int i=n+1;i<=cnt;i++){
        if(!rd[i]) ++cot;
        if(!flag&&!rd[i]&&size[i]==1){
            int ok=0;
            for(int j=Head[i];j;j=Next[j]){
                int y=to[j];
                if(rd[y]==1) ok=1;
            }
            if(!ok) flag=1;
        }
    }
//  cout<<flag<<endl<<cot<<endl<<cnt<<endl;
    if(flag) --cot;
    ans=1.0-(double)(cot)/(double)n*1.0;
    cout<<fixed<<setprecision(6)<<ans<<endl;
    return 0;
}