范式的定义

• 关系型数据库中的关系是需要满足一定条件的，满足这些不同程度的规范化就叫做范式。

• 范式按照规范化程度从低到高排序为第一范式，第二范式，第三范式，BC范式，第四范式，第五范式。

前导知识

函数依赖

R(U)是属性集U的关系模型，X，Y是U的一个子集，对于R(U)中的任一个关系r，不可能存在两个元组在X上属性值相同，而在Y上属性值不同。则称X函数确定Y，或Y函数依赖X。

• 说人话：U是表(可能不止一个表，可以是有关系的多个表)的所有列，X，Y分别是这些属性列的一个子集，也就是若干个属性，对于所有在X这些属性上的值一样的行，在Y上的属性上也必须一样，满足这样条件的这若干个属性 X和Y叫称其函数依赖。
• X相同则Y必须相同，但X不同Y可以相同，也可以不同。
• 如果Y是X的子集，就叫平凡的函数依赖，一般不考虑这种，因为就是废话，X整个都相同，子集肯定相同。
• 如果Y不是X的子集，叫做非平凡的函数依赖。
• 如果Y函数依赖X，那么X称为决定因素。
• 如果Y函数依赖X，但不依赖X的任何一个真子集，也就是X是极小的，那就称Y完全函数依赖X，否则称Y部分函数依赖X。
• 如果X决定Y，Y决定Z，且Y不决定X，那么称Z对X传递函数依赖。

码(键)

• U是属性全集，K是U的子集，若U完全函数依赖K，则称K为候选码，候选码若有多个，任意选择一个都可作为主码，若U部分函数依赖K，则称K为超码。显然，候选码当然也是超码，而且是最小的超码。
• 包含在任何一个候选码的属性都叫主属性，其他都叫非主属性。
• 在本书中主码和候选码统称为码，属性集K不是该关系模式(表)的码，而是另一个关系模式(表)的码，则称K为该关系模式(表)的外码。

求候选码

例子：

举例

有这样一个配件管理表WPE(WNO,PNO,ENO,QNT),其中WNO表示仓库号，PNO表示配件号，ENO表示职工号，QNT表示数量。

有以下约束要求：

（1）一个仓库有多名职工；

（2）一个职工仅在一个仓库工作；

（3）每个仓库里一种型号的配件由专人负责，但一个人可以管理几种配件；

（4）同一种型号的配件可以分放在几个仓库中。

分析表中的函数依赖关系，可以得到：

（1）ENO->WNO;

（2）（WNO，PNO）->QNT

（3）（WNO，PNO）->ENO

（4）（ENO，PNO）->QNT

观察法?：

候选码的定义就是一组能决定所有列(某一个元组)的属性。

所以根据这4个函数依赖关系，(WNO,PNO)显然肯定是，因为它可以决定QNT，也可以决定ENO，加上它本身，就是属性全集U了。

而(ENO,PNO)，虽然只有一个决定QNT，但是ENO可以单独决定WNO，所以显然(ENO,PNO)也就能一起决定QNT和WNO，因此也是候选码。

六大范式?

第一范式

定义

满足最基本的条件，每一个分量都是不可分的数据项。

• 说人话，每一列对应只有一个值。

第二范式

定义

R属于第一范式，且每一个非主属性完全函数依赖于任何一个候选码，则R属于第二范式

• 说人话，除了主码候选码之外的其他属性都要完全函数依赖于主码。
• 因为任意一个候选码都能作为主码，所以，也就是说，如果存在某个属性不是完全函数依赖于某一个候选码，可能是部分函数依赖，那就没了。
• 比如主键是(学号，课程号)，但是现在有一个属性完全函数依赖于学号，而部分函数依赖于(学号，课程号)，那就不满足第二范式。

第三范式

定义

R属于第二范式，若R中不存在码X，属性子集Y，非主属性Z，使得X决定Y，Y不决定X，Y决定Z，则R属于第三范式。

• 说人话，非主属性必须直接完全函数依赖于主键，中间不能有其他函数，即不能是传递函数依赖。

BC范式

定义

R属于第一范式，若X决定Y，且Y不是X的子集时X必含有码，即每一个决定因素都包含码，则R属于BC范式。

• 说人话， 若R是第一范式，且每个属性不部分函数依赖于候选码也不传递函数依赖于候选码，则R是BC范式，具体以下三点。
  • 所有非主属性对每一个码都是完全函数依赖。（也是第二范式要求）
  • 所有主属性对每一个不包含它的码也是完全函数依赖。（也就是排除了所有属性对码的部分依赖）
  • 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性。（排除传递函数依赖）
• 实际上，BC范式就是在第三范式的基础上消除了主属性的传递依赖。

第四范式

多值依赖

• 说人话，多值依赖就是一个表中多对多的关系，如果可以分成两列，这两列多对多，这就平凡的多值依赖，如果是分成三列，固定某一列的值，其他两列多对多，这就是非平凡的多值依赖，第四范式要消除的就是非平凡的多值依赖。

• 函数依赖是特殊的多值依赖，因为多对多其实也是一对多。

定义

R属于第一范式，对应R的每一个非平凡多值依赖，X->->Y，X都含有码，则R属于第四范式。

• 说人话，在满足第三范式的基础上，关系表中不能含有一个实体的两个或多个相互独立的多值因子。dalao博客
• 或者说，满足第四范式即要求每个非平凡的多值依赖都含有码，也就是实际上是函数依赖。

第五范式

定义

第五范式是指关系模式R依赖均由R候选码所隐含。

这辈子应该不会用到的内容，就不管了。