洛谷P3381题解

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入格式

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

50 280

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

结合题目理解板子很高效，建图很明显的一道题和感谢帮助我很多的oi爷给的这个板子

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <iostream> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 7; bool vis[maxn]; int n,m,s,t,u,v,w,c; int cost[maxn],pre[maxn],last[maxn],flow[maxn]; int maxflow,mincost;


template<class T>inline void read(T &res)
{ char c;T flag=1; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag;
} struct edge{ int to,nxt,flow,cost;
}e[maxn << 1]; int head[maxn],cnt;

queue <int> q; void init()
{
    memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
    memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=-1;
}

inline void BuildGraph(int u,int to,int flow,int cost)
{
    e[++cnt].nxt = head[u];
    e[cnt].to = to;
    e[cnt].flow = flow;
    e[cnt].cost = cost;
    head[u] = cnt;

    e[++cnt].nxt = head[to];
    e[cnt].to = u;
    e[cnt].flow = 0;
    e[cnt].cost = -cost;
    head[v] = cnt;
} bool spfa(int s,int t)
{
    memset(cost,0x7f,sizeof(cost));
    memset(flow,0x7f,sizeof(flow));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    q.push(s);
    vis[s] = 1;
    cost[s] = 0;
    pre[t] = -1; while (!q.empty()) { int temp = q.front();
        q.pop();
        vis[temp] = 0; for (int i = head[temp]; i != -1; i = e[i].nxt) { if (e[i].flow > 0 && cost[e[i].to] > cost[temp]+e[i].cost) {
                cost[e[i].to] = cost[temp]+e[i].cost;
                pre[e[i].to] = temp;
                last[e[i].to] = i;
                flow[e[i].to] = min(flow[temp],e[i].flow);//  if (!vis[e[i].to]) {
                    vis[e[i].to] = 1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
        }
    } return pre[t]!=-1;
} void MCMF()
{ while (spfa(s,t)) { int temp = t;
        maxflow += flow[t];
        mincost += flow[t]*cost[t]; while (temp != s) {
            e[last[temp]].flow -= flow[t];
            e[last[temp]^1].flow += flow[t];
            temp = pre[temp];
        }
    }
} int main()
{
    init();
    scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &s, &t); for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        read(u), read(v), read(w), read(c);
        BuildGraph(u,v,w,c);
    }
    MCMF();
    printf("%d %d",maxflow,mincost); return 0;
}