羊吃草

题目描述
有一个草原可以用一个1~400的数轴表示。有n头羊和q个查询。每头羊的编号分别是1，2，3…n。第i头羊只喜爱数轴上[ai，bi]这样的一个闭区间，每一时刻每头羊只可能在自己喜爱的区间的某个点上吃草。现在给出q个查询，每个查询两个整数l，r。你需要计算出在同一时刻，最多能有多少头羊同时在这个区间内吃草。数轴上每一个整点同一时刻只能容纳一只羊，羊只会在整点吃草。

输入描述:
第一行三个数n q。

第二行n个数a1 a2…an。

第三行n个数b1 b2…bn。

接下来q行每行两个数l，r。表示询问的区间。
输出描述:
对于每个查询，输出一个整数表示答案。
示例1
输入
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5 3
1 1 1 2 4
1 1 1 3 5
1 5
2 5
1 3
输出
复制
3
2
2
备注:
1<=n，q<=400

1<=ai<=bi<=400

1=l<=r<=400

比较明显的网络流，毕竟是最大的数量吗。直接最大流即可。

我们把草的每个点当成要经过了流量，然后牛连向草即可，然后一个地方只能有一头牛，我们就直接拆点限流就好了。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=410,M=200010,base=410;
int n,q,a[N],b[N],h[4010],l,r,s,t;
int head[4010],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int>q;	q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi;	w[i^1]+=mi;	fl+=mi;	f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>q;	s=0;	t=3000;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i];	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>b[i];
	while(q--){
		cin>>l>>r;	memset(head,0,sizeof head);	tot=1;
		for(int i=l;i<=r;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				if(a[j]<=i&&b[j]>=i)	add(j,i+base,1);
			}
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)	add(s,i,1);
		for(int i=l;i<=r;i++)	add(i+base,i+base*2,1),add(i+base*2,t,1);
		cout<<dinic()<<endl;
	}
	return 0;
}