[国家集训队]圈地计划

题目描述
最近房地产商GDOI(Group of Dumbbells Or Idiots)从NOI(Nuts Old Idiots)手中得到了一块开发土地。据了解，这块土地是一块矩形的区域，可以纵横划分为N×M块小区域。GDOI要求将这些区域分为商业区和工业区来开发。根据不同的地形环境，每块小区域建造商业区和工业区能取得不同的经济价值。更具体点，对于第i行第j列的区域，建造商业区将得到Aij收益，建造工业区将得到Bij收益。另外不同的区域连在一起可以得到额外的收益，即如果区域(i,j)相邻（相邻是指两个格子有公共边）有k块（显然k不超过4）类型不同于(i,j)的区域，则这块区域能增加k×Cij收益。经过Tiger.S教授的勘察，收益矩阵A,B,C都已经知道了。你能帮GDOI求出一个收益最大的方案么？

输入格式
输入第一行为两个整数，分别为正整数N和M，分别表示区域的行数和列数；

第2到N+1列，每行M个整数，表示商业区收益矩阵A；

第N+2到2N+1列，每行M个整数，表示工业区收益矩阵B；

第2N+2到3N+1行，每行M个整数，表示相邻额外收益矩阵C。

输出格式
输出只有一行，包含一个整数，为最大收益值。

输入输出样例
输入 #1复制
3 3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
9 8 7
6 5 4
3 2 1
1 1 1
1 3 1
1 1 1
输出 #1复制
81
说明/提示
N, M ≤ 100; 0 ≤ Aij, Bij, Cij ≤ 1000

对于30%的数据有N, M ≤ 6

对于50%的数据有N, M ≤ 20

对于100%的数据有N, M ≤ 100

最小割求非黑即白问题。

考虑建图：这道题与其他很多题很相似，但是又有一些不同，其他题都是如果旁边的一样会增加某种值，但是这道题是不同的则会增加某种值。于是我们将横纵坐标之和为偶数的反着连边，那不就从不同，变成相同了吗？

然后对于相邻且不同的点，我们将这两个点之间连双向边，因为这样表示增加了某种值，为什么要连双向边呢？因为收益是双向的，但是我们要注意连边的时候，如果横纵坐标之和为奇数或者为偶数就跳过，因为会有重复的边。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=4e4+10,M=2e5+10;
const int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int n,m,s,t,x,h[N],res,g[110][110];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
inline int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}
inline int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int> q;	q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	t=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>x;	res+=x;
			if((i+j)&1)	add(s,id(i,j),x);
			else	add(id(i,j),t,x);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			cin>>x;	res+=x;
			if((i+j)&1)	add(id(i,j),t,x);
			else	add(s,id(i,j),x);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=m;j++)	cin>>g[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if((i+j)&1)	continue;
			for(int k=0;k<4;k++){
				int tx=i+dx[k];	int ty=j+dy[k];
				if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>m)	continue;
				res+=g[i][j]+g[tx][ty];
				add(id(i,j),id(tx,ty),g[i][j]+g[tx][ty]);
				add(id(tx,ty),id(i,j),g[i][j]+g[tx][ty]);
			}
		}
	}
	cout<<res-dinic()<<endl;
	return 0;
}