[NOI2008]志愿者招募

题目描述
申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要Ai 个人。布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

输入格式
第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。接下来的一行中包含N 个非负整数，表示每天至少需要的志愿者人数。接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

输出格式
仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

输入输出样例
输入 #1复制
3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2
输出 #1复制
14
说明/提示
1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均不超过2^31-1。

一个线性规划的题，但是我们可以用网络流来写。

这道题我们用到了填充的思想，我们让总的流量为inf，然后通过最小费用流，使得每条被我们雇佣的流填到inf，所以每一天到下一天的流量为 inf - x ，因为这样就会能保证这一天一定会有这么多人，要么是原来的，要么是新雇佣人。
如果雇佣的话，那么就s到t+1连流量为inf，费用为c的边。因为如果上面不能满流，那么就走下面即可反正最后会保证最大流，并且最小费用。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e4+10,M=1e5+10;
int n,m,s,t,v[N],e[N],d[N],x;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; w[tot]=d; flow[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){
	ade(a,b,c,d);	ade(b,a,0,-d);
}
int spfa(){
	memset(d,inf,sizeof d);	d[s]=0;	queue<int> q;	q.push(s);
	int vis[N]={0};	vis[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();	vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(flow[i]&&d[to[i]]>d[u]+w[i]){
				d[to[i]]=d[u]+w[i];
				v[to[i]]=u; e[to[i]]=i;
				if(!vis[to[i]])	q.push(to[i]),vis[to[i]]=1;
			}
		}	
	}
	return d[t]!=inf;
}
int EK(){
	int res=0;
	while(spfa()){
		int mi=inf;
		for(int i=t;i!=s;i=v[i])	mi=min(mi,flow[e[i]]);
		for(int i=t;i!=s;i=v[i])	flow[e[i]]-=mi,flow[e[i]^1]+=mi;
		res+=d[t]*mi;
	}
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	t=n+2;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>x,add(i,i+1,inf-x,0);
	add(s,1,inf,0);	add(n+1,t,inf,0);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int a,b,c;	cin>>a>>b>>c;	add(a,b+1,inf,c);
	}
	cout<<EK()<<endl;
	return 0;
}