小Y写文章

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一道挺好的建图。

这道题我们不难想到先二分最大差值，然后再用网络流判断。

但每个位置分为两种不同的属性，必须放，和随便放。但是又害怕最大流的时候，全部都跑到随便放的位置去了。

于是我们可以把源点拆开，分成必须放的流量，和随便放的流量最后统计最大流即可。

很明显也是可以费用流的，因为必须放的具有更高的优先级。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int N=410,M=4e5+10;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int T,n,m,h[N],s,t,a[N],b[N],s1,s2;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
inline int bfs(){
	queue<int> q;	q.push(s);	memset(h,0,sizeof h); h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f; int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
inline int check(int mid){
	tot=1;	memset(head,0,sizeof head); t=n+m+5; int cnt=0; s1=t+1; s2=t+2;
	for(int i=2;i<=n;i++)
		if(abs(a[i]-a[i-1])>mid)	++cnt,add(s1,i,1);
		else add(s2,i,1);
	if(cnt>m)	return 0;
	add(s2,1,1);	add(s2,n+1,1);	add(s,s1,cnt);	add(s,s2,m-cnt);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		add(n+1+i,t,1);
		for(int j=2;j<=n;j++)
			if(max(abs(a[j]-b[i]),abs(a[j-1]-b[i]))<=mid)	add(j,i+n+1,1);
		if(abs(a[1]-b[i])<=mid)	add(1,i+n+1,1);
		if(abs(a[n]-b[i])<=mid)	add(n+1,i+n+1,1);
	}
	return dinic()==m;
}
signed main(){
	cin>>T;
	while(T--){
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&a[i]);
		for(int i=1;i<=m;i++)	scanf("%d",&b[i]);
		int l=0,r=1e9;
		while(l<r){
			int mid=l+r>>1;
			if(check(mid))	r=mid;
			else	l=mid+1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}