bzoj 2424[HAOI2010]订货

2424: [HAOI2010]订货

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Description
某公司估计市场在第i个月对某产品的需求量为Ui，已知在第i月该产品的订货单价为di，上个月月底未销完的单位产品要付存贮费用m，假定第一月月初的库存量为零，第n月月底的库存量也为零，问如何安排这n个月订购计划，才能使成本最低？每月月初订购，订购后产品立即到货，进库并供应市场，于当月被售掉则不必付存贮费。假设仓库容量为S。

Input
第1行：n, m, S (0<=n<=50, 0<=m<=10, 0<=S<=10000)
第2行：U1 , U2 , … , Ui , … , Un (0<=Ui<=10000)
第3行：d1 , d2 , …, di , … , dn (0<=di<=100)

Output
只有1行，一个整数，代表最低成本

Sample Input
3 1 1000

2 4 8

1 2 4

Sample Output
34

很明显的费用流。

对于每一个仓库只有两种情况，要么从S点进货，要么从上个月的剩余货物转移。

每个点向汇点T连流量为Ui，费用为0的边，限制每个月所需货物。S向每个点连流量为inf，费用为di的边，然后每个i向i+1连剩余货物转移的边，流量为s即可。

EK:
AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2010,M=1e6+10;
int n,m,S,d[N],v[N],e[N],s,t;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=d; flow[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d); ade(b,a,0,-d);}
inline int spfa(){
	memset(d,inf,sizeof d); int vis[N]={0}; vis[s]=1; d[s]=0;
	queue<int> q;	q.push(s);
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop(); vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(flow[i]&&d[to[i]]>d[u]+w[i]){
				d[to[i]]=d[u]+w[i];
				v[to[i]]=u; e[to[i]]=i;
				if(!vis[to[i]])	vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return d[t]!=inf;
}
int EK(){
	int res=0;
	while(spfa()){
		int mi=inf;
		for(int i=t;i!=s;i=v[i])	mi=min(mi,flow[e[i]]);
		for(int i=t;i!=s;i=v[i])	flow[e[i]]-=mi,flow[e[i]^1]+=mi;
		res+=d[t]*mi;
	}
	return res;
}
signed main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&S); t=2001;
	for(int i=1,x;i<=n;i++)	scanf("%d",&x),add(i,t,x,0);
	for(int i=1,x;i<=n;i++)	scanf("%d",&x),add(s,i,inf,x);
	for(int i=1;i<n;i++)	add(i,i+1,S,m);
	printf("%d\n",EK()); 
	return 0;
}

zkw：
AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2010,M=1e6+10;
int n,m,S,d[N],vis[N],st[N],s,t,res;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],flow[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c,int d){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; flow[tot]=c; w[tot]=d; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c,int d){ade(a,b,c,d); ade(b,a,0,-d);}
inline int spfa(){
	memset(st,0,sizeof st); queue<int> q;	q.push(s);
	memset(d,0x3f,sizeof d); d[s]=0; vis[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();	vis[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(flow[i]&&d[to[i]]>d[u]+w[i]){
				d[to[i]]=d[u]+w[i];
				if(!vis[to[i]])	vis[to[i]]=1,q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return d[t]<inf;
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return res+=f*d[t],f;
	st[x]=1; int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(flow[i]&&!st[to[i]]&&d[to[i]]==d[x]+w[i]){
			int mi=dfs(to[i],min(flow[i],f));
			flow[i]-=mi; flow[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	return fl;
}
inline int zkw(){
	while(spfa())	dfs(s,inf); return res;
}
signed main(){
	scanf("%d %d %d",&n,&m,&S); t=2001;
	for(int i=1,x;i<=n;i++)	scanf("%d",&x),add(i,t,x,0);
	for(int i=1,x;i<=n;i++)	scanf("%d",&x),add(s,i,inf,x);
	for(int i=1;i<n;i++)	add(i,i+1,S,m);
	printf("%d\n",zkw()); 
	return 0;
}