递归实现指数型枚举

题目：从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
输入一个整数n。

输出格式
每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

输入样例：

3

输出样例：

//空行（不会打出来，写字代替一下）
3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3

要想一个办法来搜索全部的结果，画出一个递归的搜索树来辅助写代码
下面来说明一下这个图的意思，用n=3来举例，三个位置则分别代表1,2,3这三个数，到最后有几就输出几
每一个位置我们都有两种选择，就是选择用这个数和不选用这个数即两个分支，直到三个位置都确定了之后开始进行输出（边界判断）

代码如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int N = 16;

int n;
int st[N];

void dfs(int u)
{
    if(u == n)  //判断是否到了最后一个，u代表下标，用3举例，如果下标等于三了，则表示到了第四个位置，那么就到了该判断输出的时候了
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            if(st[i] == 1)
                printf("%d ", i+1);
        puts("");
        return;
    }

    st[u] = 2;   //2代表不选择这个数，即走不选的分支
    dfs(u + 1);  //走不选的分支，走一遍dfs
                    //走完之后走另一个分支的时候应该恢复现场，但是下面的操作会直接覆盖，省略掉

    st[u] = 1;    //1代表选择这个数，即走选择的分支
    dfs(u + 1);    //走选择的分支
    st[u] = 0;    //恢复现场
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);    //0代表开始选择的位置，即图中箭头指向的位置，这里遵循数组的下标开始，并没从1开始
    return 0;
}