分解质因子——细胞分裂

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1106/B
题目
Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家。现在，他正在为一个细胞实验做准备工作：培养细胞样本。
Hanks 博士手里现在有N 种细胞，编号从1~N，一个第i 种细胞经过1 秒钟可以分裂为Si 个同种细胞（Si 为正整数）。现在他需要选取某种细胞的一个放进培养皿，让其自由分裂，进行培养。一段时间以后，再把培养皿中的所有细胞平均分入M 个试管，形成M 份样本，用于实验。Hanks 博士的试管数M 很大，普通的计算机的基本数据类型无法存储这样大的M 值，但万幸的是，M 总可以表示为m1 的m2 次方，即M =m1m2 ，其中m1，m2 均为基本数据类型可以存储的正整数。
注意，整个实验过程中不允许分割单个细胞，比如某个时刻若培养皿中有4 个细胞，Hanks 博士可以把它们分入2 个试管，每试管内2个，然后开始实验。但如果培养皿中有5个细胞，博士就无法将它们均分入2个试管。此时，博士就只能等待一段时间，让细胞们继续分裂，使得其个数可以均分，或是干脆改换另一种细胞培养。
为了能让实验尽早开始，Hanks 博士在选定一种细胞开始培养后，总是在得到的细胞“刚好可以平均分入M 个试管”时停止细胞培养并开始实验。现在博士希望知道，选择哪种细胞培养，可以使得实验的开始时间最早。
输入描述
共有三行。

第一行有一个正整数N，代表细胞种数。

第二行有两个正整数m1，m2，以一个空格隔开，m1m2即表示试管的总数M。

第三行有N个正整数，第i个数Si 表示第i种细胞经过1秒钟可以分裂成同种细胞的个数。
输出描述
共一行，为一个整数，表示从开始培养细胞到实验能够开始所经过的最少时间（单位为秒）。
如果无论Hanks博士选择哪种细胞都不能满足要求，则输出整数-1。
样例1
1
2 1
3
输出
-1
说明
经过1秒钟，细胞分裂成3个，经过2秒钟，细胞分裂成9个，……，可以看出无论怎么分裂，细胞的个数都是奇数，因此永远不能分入2个试管。
样例2
2
24 1
30 12
输出
2
说明
1种细胞最早在3秒后才能均分入24个试管，而第2种最早在2秒后就可以均分（每试管144/(241)=6个）。故实验最早可以在2秒后开始。
数据范围
对于50%的数据，有m1m2≤30000。
对于所有的数据，有1≤N≤10000，1≤m1≤30000，1≤m2≤10000，1≤Si≤2,000,000,000。
思路
对于这道题，m1的m2次方很大，但是我们可以分解它的因子，因为想要整除这数，那肯定要具备能够整除m1的所有因子。

AC代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
int prime[100000];
int n,m,k,num;
int maxx=-1;
void panduan()
{
    int i=2;
    while(n>=i)
    {

        while(n%i==0)
        {

            n/=i;
            prime[i]+=k;
            maxx=max(maxx,i);
        }
        i++;
    }
    return;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    if(n==1)
    {
        printf("0\n");
    }
    else
    {
        panduan();
        int ans=200000000,t=0;
        while(m--)
        {
            t=0;
            scanf("%d",&num);
            for(int i=2;i<=maxx;i++)
            {
                int cut=0;
                if(prime[i]>0)
                {
                    if(num%i==0)
                    {
                       while(num%i==0)
                       {
                           num/=i;
                           cut++;
                       }
                    }
                    else
                    {
                        t=200000000;
                        break;
                    }
                    t=max(t,prime[i]%cut==0?prime[i]/cut:prime[i]/cut+1);

                }

            }
            ans=min(ans,t);
        }
        if(ans==200000000)
        {
            printf("-1\n");
        }
        else
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}