也许更好的体验
$Description$Description

给定L,R，求

<center> ${\sum }_{i=L}^{R}xor{\sum }_{i=L}^R$∑i=LR​xor∑i=LR​ </center>

答案对1000000007取模
$L,R\&lt;=10^9$L,R<=109
$Solution$Solution

对于有异或的题目要记住这点
每个二进制位是独立计算答案的
我们只需知道 $[L,R]$[L,R]中所有数在每个位上的情况：有多少 $0$0多少 $1$1
只有 $1$1^ $0$0的结果为 $1$1，统计出每个为上的 $1$1， $0$0的个数，用当前位的值乘以 $1$1的个数再乘以 $0$0的个数即可
对于每个二进制位上的０和１出现情况
如第 $3$3位
000
001
010
011
100
101
110
111
每 $2^4$24出现 $2^3$23个 $0$0和 $1$1
不难发现每 $2^{n+1}$2n+1个数在第n位出现 $2^n$2n个 $0$0和 $1$1
由于对数会被异或两次 i^j, j^i，所以计算时要乘以 $2$2
即 $ans=(ans+2\ast zero[i]\ast one[i]\ast 2^i)$ans=(ans+2∗zero[i]∗one[i]∗2i)
$0$0和 $1$1的计算
用一个简单的容斥即可
对于第n位
R中包含的 $2^{n+1}$2n+1的个数减去L中包含的 $2^{n+1}$2n+1个数加上 $R\%2^{n+1}$R%2n+1中的个数减去 $L\%2^{n+1}$L%2n+1中的个数
注意计算的起点为 $0$0，即求的区间是 $[0,R]-[0,L-1]$[0,R]−[0,L−1]
处理看代码吧

/******************************* Author:Morning_Glory LANG:C++ Created Time:2019年06月10日 星期一 07时59分11秒 *******************************/
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int mod = 1000000007;
const int maxn = 55;
int n,T,t,l,r;
long long ans;
long long zero[maxn],one[maxn],mi[maxn];
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	mi[0]=1;
	for (int i=1;i<=31;++i)	mi[i]=mi[i-1]<<1;
	while (T--){
		scanf("%d%d",&l,&r);
		memset(one,0,sizeof(one));
		memset(zero,0,sizeof(zero));
		ans=0;
		for (int i=0;mi[i]<=r;++i){
			one[i]=((r+1)/mi[i+1]-l/mi[i+1])*mi[i];//R中包含的2^{n+1}的个数减去L中包含的2^{n+1}个数
			zero[i]=one[i];
			//加上R%2^{n+1}中的个数
			if (r+1>mi[i+1]){
				t=(r+1)%mi[i+1];
				if (t>mi[i])	one[i]+=t-mi[i],zero[i]+=mi[i];
				else	zero[i]+=t;
			}
			else if (r+1<mi[i+1]){
				if (r+1>mi[i])	one[i]+=r+1-mi[i],zero[i]+=mi[i];
				else	zero[i]-=r+1;
			}
			//减去L%2^{n+1}中的个数
			if (l>mi[i+1]){
				t=l%mi[i+1];
				if (t>mi[i])	one[i]-=t-mi[i],zero[i]-=mi[i];
				else	zero[i]-=t;
			}
			else if (l<mi[i+1]){
				if (l>mi[i])	one[i]-=l-mi[i],zero[i]-=mi[i];
				else	zero[i]-=l;
			}
			ans=(ans+2ll*zero[i]*one[i]%mod*mi[i])%mod;
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}