题解 | 计算器的改良-NOIP2000普及组复赛A题

A-计算器的改良_NOIP2000普及组复赛

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/228/A

题目描述

NCL是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手ZL先生。为了很好的完成这个任务，ZL先生首先研究了一些一元一次方程的实例：

4＋3x＝8
6a－5＋1＝2－2a
－5＋12y＝0
ZL先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母及＋、－、＝这三个数学符号（当然，符号“－”既可作减号，也可作负号）。方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。

编写程序，解输入的一元一次方程, 将解方程的结果(精确至小数点后三位)输出至屏幕。

输入描述:

一行字符串，即一个一元一次方程。

输出描述:

解方程的结果(精确至小数点后三位)。

示例1

输入

6a-5+1=2-2a

输出

26.95

说明

a=0.750

解答

此题不需要代码很长的模拟。
我们首先可以敏锐地发现，+的ASCII码值为43，-的ASCII码值为45，于是在判断是+还是-时，只需要算s[i]-44再乘个-1就可以了。

所有加减操作都可以在一个if里解决——当判断到符号时，用存好的上一个符号结算在这个符号之前的那个数。这种方法主要的难点是特判。

① 读入
读入的时候从1开始，0的位置添加一个加号，方便计算。循环中判定一下字母是什么。

② 等于号
检查到等于号时，将lor从1变为-1。_lor是用于切换在方程左边还是右边的int。_等于号直接变为加号就可以了，注意存一下等于号的位置。

③ 结果
将分子(整数和)和分母(未知数系数和)放在方程两边(在计算时的实现是son比mother多乘一个-1)，直接相除即可。

④ 0
当一个未知数前面只有一个负号或正号(比如-x)，系数为±1。需进行特判。同时，若这个数是0则它就是0，不能修改它。这一点详见代码，我是用是否走过循环来判定的。

⑤ 0.0(C/C++)
上面这个东西并不是表情符号。当0除以一个负数时，C/C++会默认将其判断成-0.0。所以要特判一下。

⑥ 计算过程
公式是son=x*lor*-1*(s[pre]-44)*-1，mother少一个-1。

⑦ 代码
如下。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define f(i,a,b) for(register int i=a;i<=b;++i)
bool flag,havenum;
char s[100010],ansx;
int son,mother,pre,lor=1,equal;
int main()
{
    int len;
    scanf("%s",s+1);
    s[pre]='+';len=strlen(s+1);s[len+1]='+';//随便一个符号都可以
    f(i,1,len+1)
    {
        if(s[i]>='a'&&s[i]<='z')ansx=s[i];
        if(s[i]=='='||s[i]=='-'||s[i]=='+')
        {
            havenum=0;
            if(i==1||i-1==equal){pre=i;continue;}
            int j,x=0;
            if(isdigit(s[i-1]))flag=0;
            else flag=1;
            for(j=pre+1;j<=i-1-flag;++j)
            {x=(x<<1)+(x<<3)+(s[j]^'0');havenum=1;}
            if(havenum==0)x=1;
            if(flag==0)son+=x*lor*-1*(s[pre]-44)*-1;
            else mother+=x*lor*(s[pre]-44)*-1;//ASCII - 45 + 43
            //printf("%d %d %d %d\n",i,x,son,mother);
            pre=i;
            if(s[i]=='=')lor=-1,s[i]='+',equal=i;
        }
    }double ansy=double(son)/double(mother);if(fabs(ansy)-0.0<0.000001)ansy=0.0;
    printf("%c=%.3lf",ansx,ansy);return 0;
}

来源：teafrogsf