穷举：找出第n个丑数

题目：把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。 习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

思路：一个丑数成以2/3/5，得到的还是一个丑数；有3个对列pos2/pos3/pos5，每次都取最小的数，放到数组中【小于7的数都是丑数】。

代码：

public class ArrayLimit {

 public static void main(String[] args) {

      ArrayLimit al=new ArrayLimit();

      System.out.println(al.GetUglyNumber_Solution(8));

 }

 public int GetUglyNumber_Solution(int index) {

      if (index < 7) {

          return index;

      }

      int[] res = new int[index];

      res[0] = 1;

      int pos2 = 0;// 2的对列

      int pos3 = 0;// 3的对列

      int pos5 = 0;// 5的对列

      // 一个丑数*2/3/5还是丑数

      for (int i = 1; i < index; i++) {

          res[i] = Math.min(Math.min(res[pos2] * 2, res[pos3] * 3), res[pos5] * 5);

          if (res[i]==res[pos2] * 2) {

               pos2++;

          }

          if (res[i]==res[pos3] * 3) {

               pos3++;

          }

          if (res[i]==res[pos5] * 5) {

               pos5++;

          }

      }

      return res[index-1];

 }

}