leetcode29_两数相除
给定两个整数,被除数 dividend
和除数 divisor
。将两数相除,要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend
除以除数 divisor
得到的商。
示例 1:
输入: dividend = 10, divisor = 3 输出: 3
示例 2:
输入: dividend = 7, divisor = -3 输出: -2
说明:
- 被除数和除数均为 32 位有符号整数。
- 除数不为 0。
- 假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数,其数值范围是 [−231, 231 − 1]。本题中,如果除法结果溢出,则返回 231 − 1。
思路:
任何一个整数可以表示成以2的幂为底的一组基的线性组合,就是把十进制转二进制的过程。比如:9=2^3 + 2^0
左移一位相当于乘以2,右移一位相当于除以2.(这里不考虑溢出啥的)
解法如下:
先让除数一直左移,直到大于被除数之前得到一个最大的基数。然后接下来我们每次尝试减去这个基,
如果可以则结果增加加2^k,然后基继续右移迭代,直到基为0为止。因为这个方法的迭代次数是按2的幂
public int divide(int dividend, int divisor) {
// 溢出处理
if (divisor == 0 || (dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)) {
return Integer.MAX_VALUE;
}
// 求结果的符号
int sign = (dividend ^ divisor) <0 ? -1 : 1;
// 求绝对值,为防止溢出使用long
long num1 = Math.abs((long) dividend);
long num2 = Math.abs((long) divisor);
// 记录结果
int result = 0;
// 被除数大于除数
while (num1 >= num2) {
// 记录除数
long tmp = num2;
// 记录商的大小
long mul = 1;
while (num1 >= (tmp << 1)) {
tmp <<= 1;
mul <<= 1;
}
// 减去最接近dvd的dvs的指数倍的值(值为tmp)
num1 -= tmp;
// 修正结果
result += mul;
}
return result * sign;
}