中石油—2的幂次方(power)

问题 E: 2的幂次方(power)

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题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如：
137=2⁷+2³+2⁰
同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。
由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)
进一步：7=2²+2+2⁰ (21用2表示)
3=2+2⁰
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如：
1315=2¹⁰ +2⁸ +2⁵ +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入

输入：正整数(n≤20000)

输出

输出：符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

样例输入

137
1315

样例输出

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

解题思路：题目要求输入一个数，然后输出相应的格式，首先要把一个数转变成二进制表示，存到一个字符型数组里，然后从左往右依次判断，如果其指数大于等于2，则输出'('之后，在递归调用本身，然后输出')'，此时要注意判断后面是否还有数，如果有，要输出')+'.
    做的时候要注意那几种情况，分情况讨论。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;

//判断c后面是否还有1，有则需要再输出+号。
bool pd(int c,char a[]){
    for(int i=c+1;i<14;i++){
        if(a[i]-'0'==1){
            return true;
        }
    }
    return false;
}

void zhuanerjinzhi(int n,char a[]){
    int b[14];
    int i=0;
    while(n!=0){
        b[i++]=n%2;
        n=n/2;
    }
    for(int j=0;j<i;j++){
        a[j]=b[i-j-1]+'0';
    }
    a[i]='\0';
}

void f(int n){
    char a[14];
    zhuanerjinzhi(n,a);
    int cc=strlen(a);
    for(int i=0;i<cc;i++){
        if((a[i]-'0')==1){
            int b=strlen(a)-i-1;
            if(b>=2){
                printf("2(");
                f(b);
                if(pd(i,a)){
                    printf(")+");
                }else{
                    printf(")");
                }

            }
            if(b==1&&(a[i+1]-'0')==0){
                printf("2");
            }
            if(b==1&&(a[i+1]-'0')!=0){
                printf("2+");
            }
            if(b==0){
                printf("2(0)");
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        f(n);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}