【动态规划】skiing_深度搜索_动态规划
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问题 B: 【动态规划】skiing
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题目描述
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个 区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
输入
第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；
输出
输出最长区域的长度。
样例输入
1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
样例输出
25
解题思路：设置h[i][j]储存最大长度，遍历每一个点（因为每一个点都可能会是最长区域的结尾。）对每一个点使用dfs（）函数；
以前做的都是线性的，而这时二维的，所以需要设置一个dfs（）函数，按深度优先搜索。选出a[i][j]上下左右四个中比他小的，储存的高度最大的那一个,然后+1;
状态转移方程：h[i][j]=max( h[i][j] , (h[i-1][j],h[i+1][j],h[i][j-1],h[i][j+1])+1 );
代码：
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 6 int n; 7 int r,c; 8 int ans; 9 int aa[105][105]; 10 int h[105][105]; 11 12 int dfs(int a,int b){ 13 int dir_x[4]={-1,1,0,0};//上下左右 14 int dir_y[4]={0,0,-1,1};//上下左右 15 for(int i=0;i<4;i++){ 16 if(h[a][b]!=0&&aa[a+dir_x[i]][b+dir_y[i]]<aa[a][b]){ 17 h[a][b]=max(h[a][b],dfs(a+dir_x[i],b+dir_y[i])+1); 18 } 19 } 20 return h[a][b]; 21 } 22 23 int main() 24 { 25 scanf("%d",&n); 26 while(n--){ 27 scanf("%d %d",&r,&c); 28 for(int i=1;i<=r;i++){ 29 for(int j=1;j<=c;j++){ 30 scanf("%d",&aa[i][j]); 31 h[i][j]=1; 32 } 33 } 34 for(int i=0;i<=n;i++){ 35 h[i][0]=0; 36 h[0][i]=0; 37 } 38 ans=0; 39 for(int i=1;i<=r;i++){ 40 for(int j=1;j<=c;j++){ 41 ans=max(ans,dfs(i,j)); 42 } 43 } 44 printf("%d\n",ans); 45 46 47 } 48 49 50 51 52 53 return 0; 54 }
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