【回溯法】出栈序列统计
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问题 J: 【回溯法】出栈序列统计
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题目描述
栈是常用的一种数据结构，有n令元素在栈顶端一侧等待进栈，栈顶端另一侧是出栈序列。你已经知道栈的操作有两·种：push和pop，前者是将一个元素进栈，后者是将栈顶元素弹出。现在要使用这两种操作，由一个操作序列可以得到一系列的输出序列。请你编程求出对于给定的n，计算并输出由操作数序列1，2，…，n，经过一系列操作可能得到的输出序列总数。
输入
一个整数n（1<=n<=15）
输出
一个整数，即可能输出序列的总数目。
样例输入
3
样例输出
5
解题思路：这个序列符合卡特兰数，卡塔兰数的一般项公式为
其前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 4861946401452, ...
于是直接打表提交了。^_^
(其实这个题还有回溯和动态规划方法！）
代码：
#include <iostream> using namespace std; int main() { int b; int a[16]={1,2,5,14,42,132,429,1430,4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845}; cin>>b; cout<<a[b-1]; return 0; }
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