问题 H: matrix

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题目描述

给定两个长度为n的整数序列l和t，分别作为n×n矩阵F的第一列和第一行，并且保证l ₁ = t ₁。同时矩阵中的任意其他元素Fij由以下递推给定：
F _i,j=a·F _i,j-1 + b·F _i-1,j
给定系数a,b，要求计算Fn,n模10 ⁹+7的值。

输入

第一行包含三个整数n,a,b。第二行包含n个整数l _i。第三行包含n个整数t _i。n, a, b, l _i , t _i ≤ 5000。

输出

共一行包含一个整数，表示Fn,n模10 ⁹+7的值。

样例输入

4 3 5
4 1 7 3
4 7 4 8

样例输出

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int aa[5005][5005];

int main()
{
    int n,a,b;
    long int mod=pow(10,9)+7;
    scanf("%d %d %d",&n,&a,&b);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&aa[i][0]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&aa[0][i]);
        if(i>=1){
            for(int j=1;j<n;j++){
                aa[j][i]=aa[j-1][i]*b+aa[j][i-1]*a;
                if(aa[j][i]>mod){
                    aa[j][i]%=mod;
                }
            }
        }
    }
    /*
    for(int i=1;i<n;i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            aa[i][j]=aa[i-1][j]*b+aa[i][j-1]*a;
            if(aa[i][j]>mod){
                aa[i][j]%=mod;
            }
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            aa[j][i]=aa[j-1][i]*b+aa[j][i-1]*a;
            if(aa[i][j]>mod){
                aa[j][i]%=mod;
            }
        }
    }
    */
    printf("%d",aa[n-1][n-1]%mod);
    return 0;
}

matrix_超时

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输入

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