关于欧几里得距离的一些解释

最近研究多维空间下的距离，很少头晕（呜呜呜呜~~~~~~~~）
正题：
在数学中，欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间“普通”（即直线）距离。使用这个距离，欧氏空间成为度量空间。相关联的范数称为欧几里得范数。较早的文献称之为毕达哥拉斯度量。

定义

在欧几里得空间中，点x =(x1,…,xn)和 y =(y1,…,yn)之间的欧氏距离为

向量x的自然长度，即该点到原点的距离为

它是一个纯数值。在欧几里得度量下，两点之间线段最短。

计算公式

二维空间的公式

三维空间的公式

N维空间的公式

欧式距离变换

所谓欧氏距离变换，是指对于一张二值图像（在此我们假定白色为前景色，黑色为背景色），将前景中的像素的值转化为该点到达最近的背景点的距离。
欧氏距离变换在数字图像处理中的应用范围很广泛，尤其对于图像的骨架提取，是一个很好的参照

关于欧几里得距离、哈曼顿距离和闵可夫斯基距离的解释参考：
https://blog.csdn.net/qq_41940950/article/details/83858193