1375阶乘的零（求阶乘几个零和反推）

理论基础参考：阶乘后面几个0和证明：
1,https://blog.csdn.net/u011590573/article/details/80030594
2,https://blog.csdn.net/m0_37579232/article/details/79828286
代码参考：https://blog.csdn.net/rnzhiw/article/details/81258270
思维方法：找规律加二分法（感谢大佬）

求2016的阶乘后面有多少个零：

下面是解法：

5的倍数个数为：  2016/5 = 403个

25的倍数个数为：  403/5 = 80个 

125的倍数的个数为：80/5 = 16个

625的倍数的个数为： 16/5 = 3个。

所以可以得出2016！后面0的个数为：403+80+16+3 = 502个.
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作者：rnzhiw 
来源：CSDN 
原文：https://blog.csdn.net/rnzhiw/article/details/81258270 
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define ll long long 
using namespace std;
ll f(ll n){
    ll num=0;
    ll b=1;
    while(1){
        b*=5;
        num+=n/b;
        if(b>n)break;
    }
    return num;//这里返回的就是一个数n的阶乘的末尾的零的个数
}
int main()
{  
    ll p,sum,n; 
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        int flag=0;
        ll right = 10000000000;
        ll left = -5;
            
            while(left<right){
                ll mid = (right + left) / 2;
                sum=f(mid);//中间位置 
                if(sum==n)
                {
                    while(mid % 5 != 0)
                        mid--;//得到最小的数 
                    printf("%lld\n",mid);
                    flag = 1;
                    break;      
                }
                else if(sum > n) right = mid - 1;//输入的0个数偏小，改变右边界 
                else left = mid + 1;//改变左边界 
            }
    if(flag == 0 ) 
     printf("No solution\n");
    }
    return 0;
}