亲戚——并查集
146 - 亲戚
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或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。在这种情况下，最好的帮手是计算机。
为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如同Xuebin和Grant是亲戚，Grant和Tension是亲戚等，从这些信息中，你可以推出xuebin和Tension是亲戚。请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。
输入由两部分组成：
第一部分以N、M开始。N为问题涉及到的人的个数（1＜N＜20000）。这些人的编号为1、2、3、…、N。下面有M行（1＜M＜1000000），每行有两个数ai、bi，表示已知ai和bi是亲戚。
第二部分以Q开始。以下Q行有Q个询问（1＜Q＜1000000），每行为ci、di，表示询问ci和di是否为亲戚。
输出有若干行，
对于每个询问ci、di，若ci和di为亲戚，则输出Yes，否则输出No。
</dd> <dt style="line-height:1.42857;text-transform:uppercase;font-size:18px;"> 样例输入 </dt> <dd style="line-height:1.7em;font-size:1.465em;font-family:'minion-pro-1', 'minion-pro-2', Palatino, Georgia, 'Times New Roman', serif;"> 10 7 2 4 5 7 1 3 8 9 1 2 5 6 2 3 3 3 4 7 10 8 9</dd> <dt style="line-height:1.42857;font-weight:bold;text-transform:uppercase;font-size:18px;color:rgb(51,51,51);font-family:'Helvetica Neue', Helvetica, Arial, sans-serif;"> 样例输出 </dt> <dd style="line-height:1.7em;font-size:1.465em;font-family:'minion-pro-1', 'minion-pro-2', Palatino, Georgia, 'Times New Roman', serif;color:rgb(51,51,51);">
Yes No Yes</dd> </dl>
这道题并查集思路就是将同一集合中元素都归到第一个元素
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 20050;
int relative[maxn];
int judge(int a)
{
if (relative[a] == a)
return a;
else
//return judge(relative[a]);
return relative[a] = judge(relative[a]);
//这样直接出结果，比直接return judge(relative[a])节约时间，
}
int main(void)
{
int n, p;
cin >> n >> p;
for (int i = 0; i < n; i++)
relative[i] = i;
int a, b;
for (int i = 0; i < p; i++) {
cin >> a >> b;
a = judge(a);
b = judge(b);
relative[a] = b;
}
int x, y, q;
cin >> q;
for (int i = 0; i < q; i++) {
cin >> x >> y;
x = judge(x);
y = judge(y);
if (x == y)
cout << "Yes" << endl;
else
cout << "No" << endl;
}
return 0;
}
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