1029.巧分整数 SDNUOJ 1029

Description
聪明的lg给syc出了一道简单的题目，syc把脑细胞都用光了也不知道该怎么去做，那么请厉害的你来帮助syc做做这道题目。题目的要求就是取一个整数n，这个整数n大于0小于等于200，然后把这个整数n分为k份，并且每一份不能为0，而且任意两种分法不能相同(不考虑顺序)。

例如：n=8,k=3, 下面三种分法被认为是相同的。
2，2，4； 4,2,2； 2,4,2；

问有多少种不同的分法。
Input
n，k (k<=n<=200，1<=k<=6)
Output
一个整数，即不同的分法。
Sample Input
8 3
Sample Output
5

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
///递归:根据终结点想办法让初态下降接近终结点
///递归时从所有可能情况组成的集合中找一个点切开
int f(int x, int y)
{
    if(y == 1 || x == 0)
        return 1;
    if(y > x)
        return f(x, x);
    else
        ///f(至少有一份是1) + f(没有任何一份是1（最少为2）)
        ///随着递归变为：f(至少有一份是c) + f(没有任何一份是c（最少为c + 1）)
        return f(x, y - 1) + f(x - y, y);
}
int main()
{
    int n, k, c;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    if(k == 1 || n == k)
        printf("1");
    else
    {
        c = f(n - k, k);
        printf("%d", c);
    }
    return 0;
}