闲的无聊的简单题

Description

 给你一个n*m的二维数组，a[i][j]表示第i行第j列的数字，现在求一个最大面积（长乘宽）的子矩形，要求对于该子矩形每一行中相邻的两个数，a[i][j]和a[i][j+1]，存在一个整数k使得2的k次方同时小于等于a[i][j]和a[i][j+1]，并且2的（k+1）次方大于a[i][j]和a[i][j+1]，对于每一列中相邻的两个数，a[i][j]和a[i+1][j]，不存在一个整数k使得2的k次方同时小于等于a[i][j]和a[i+1][j]，并且2的（k+1）次方大于a[i][j]和a[i+1][j]。（0<n，m<=500）。

Input

 第一行输入两个数n，m

接下来n行，每行m个整数第i行第j列表示a[i][j]（0<a[i][j]<=1e9）

Output

 输出一个表示符合要求的最大矩形面积

Sample Input

4 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Sample Output

6

HINT

 对于样例，面积为6的矩形如下

2 3

6 7

10 11

题解：

判断一个数a与另一个数b是否存在一个k满足可以用异或，令c=a^b，如果c同时小于a和b，则存在，否则则不存在。开三个数组up,l,r存每个点上边，左边和右边可以到达的最值，并且l和r不断更新，每次不断更新面积最大值即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define INF 0x3f3f3f3f
#define fio ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define pqueue priority_queue
#define NEW(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const double pi=4.0*atan(1.0);
const double e=exp(1.0);
const int maxn=1e6+8;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const LL mod=1e9+7;
const ULL base=1e7+7;
using namespace std;
int a[2008][2008];
int l[2008][2008],r[2008][2008],u[2008][2008];
int main(){
    //freopen("data5.in","r",stdin);
    //freopen("data5.out","w",stdout);
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
        l[i][1]=1;r[i][m]=m;
        int k;
        for(int j=2;j<=m;j++){
            k=a[i][j]^a[i][j-1];
            if(a[i][j]>=k&&a[i][j-1]>=k){
                l[i][j]=l[i][j-1];
            }
            else{
                l[i][j]=j;
            }
        }
        for(int j=m-1;j>=1;j--){
            k=a[i][j]^a[i][j+1];
            if(a[i][j]>=k&&a[i][j+1]>=k){
                r[i][j]=r[i][j+1];
            }
            else{
                r[i][j]=j;
            }
        }
    }
    int maxa=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i>1&&(a[i][j]<(a[i][j]^a[i-1][j])||a[i-1][j]<(a[i][j]^a[i-1][j]))){
                u[i][j]=u[i-1][j]+1;
                l[i][j]=max(l[i][j],l[i-1][j]);
                r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);
            }
            else{
                u[i][j]=1;
            }
            maxa=max(maxa,(r[i][j]-l[i][j]+1)*u[i][j]);
        }
    }
    //cout<<u[39][17]<<endl;
    cout<<maxa<<endl;
}