[luogu1970][花匠]
题目地址
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1970
题目描述
花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定
把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希
望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)
条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入输出格式
输入格式：
输入文件为 flower .in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。
输出格式：
输出文件为 flower .out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。
输入输出样例
思路
5 3 4 2 4 6 2 1 4
例如上面这个样例，按照题意，必须按照一上一下排列，那么就有先上和现下两种情况，我们不妨分开讨论（其实思路是一样的）。
我们以先找向下的数为例， 我们先将5放入一个数组f，表示5要保留，然后我们要找一个更小的数，恰好3比5小，所以将3也放入数组，继续
我们就要找一个更大的数，恰好4比3大，放入，然后更小得数，2放入，然后更大，4放入（好巧..），然后我们要找更小的数，但是
6比4大，然后我们考虑，以一个更大的数为标准找跟小的数，可以找到的更多数，所以我们用6更新掉4，也就是将4移走（这就是与最
长上升子序列相似的地方）。当然，如果找到的数与当前的数一样，那么久按照第二种方法处理。
然后我们按照同样的方法找一遍现找向上的数，取两个长度中的大的一个。最后就是答案了（似乎比最长上升子序列更简单......）、
具体代码实现的话，我的思路是可以找一个变量记录方向，然后每次找到新点之后，将方向改变（所谓方向，其实就是下一个点要更大还是更小），用一个数组f
来存放进去的数（既留下的数），并用一个变量len来记录它的长度，最后输出长度就好了。
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int n,a[100010],f[100010]; 5 bool fx=0;//0时找更小的，1时找更大的 6 int main() 7 { 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;++i) 10 { 11 scanf("%d",&a[i]);//用a来存花的高度 12 } 13 int len1=0;//len用来记录留下花的个数 14 f[++len1]=a[1];//先将第一个放入 15 fx=0;//先寻找更小的 16 for(int i=2;i<=n;++i) 17 { 18 if(fx==0) 19 { 20 if(a[i]<f[len1])//符合要求就放入 21 { 22 f[++len1]=a[i]; 23 fx=1;//改变方向 24 } 25 else//不符合要求就更新当前点（不用改变方向） 26 f[len1]=a[i]; 27 } 28 if(fx==1)//同样方法判断向上找的情况 29 { 30 if(a[i]>f[len1]) 31 { 32 f[++len1]=a[i]; 33 fx=0; 34 } 35 else 36 f[len1]=a[i]; 37 } 38 } 39 memset(f,0,sizeof(f)); 40 int len2=0;//与上方雷同，只不过实现找更大的 41 f[++len2]=a[1]; 42 fx=1; 43 for(int i=2;i<=n;++i) 44 { 45 if(fx==0) 46 { 47 if(f[len2]>a[i]) 48 { 49 f[++len2]=a[i]; 50 fx=1; 51 } 52 else 53 f[len2]=a[i]; 54 } 55 if(fx==1) 56 { 57 if(f[len2]<a[i]) 58 { 59 f[++len2]=a[i]; 60 fx=0; 61 } 62 else 63 f[len2]=a[i]; 64 } 65 } 66 printf("%d",max(len1,len2));//输出两种情况中更大的一种情况 67 return 0; 68 }
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