HDU - 6469 故事（二分+预处理）

故事

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 138 Accepted Submission(s): 8

Problem Description

这是一个极其老套的故事，无论怎样的描述都会因为故事本身的古老而显得陈词滥调。这个故事究竟有多古老呢？你需要调用你的一切想象力，沿着时间线回溯，穿过麦田，穿过绿林，穿过那铺着大理石的长廊，来到那金碧辉煌的宫殿大堂前，来到那体态臃肿的国王面前。你将看见那神情激动的国王，将手一挥，只留下回荡在肃穆的大堂里的一句话――“去吧！消灭恶龙！拯救公主！”。
好吧，其实这就是一个勇士为拯救公主踏上讨伐恶龙的征程的故事。勇士名叫wdh，此刻他正在恶魔森林里和分裂怪搏斗刷经验呢。
可恶的分裂怪最大的特征就是会分裂，但是它并不是无限分裂的。分裂怪有1到n种等级，第1级的分裂怪称为原子怪，它不会分裂，被击杀时会产生a[1]点经验；而第k级的分裂怪死亡时则会分裂成a[k]个第k - 1级的分裂怪。
wdh的闪躲和攻击技能已经满点了（wdh不会受到攻击），但是体力有限。他每次只能攻击一只分裂怪，攻击将消耗1点体力，且该分裂怪必死。
现在wdh遇到一个第N级的分裂怪，他想知道在现有体力下最多能获得多少经验，但是他正忙着应付怪物呢，所以想请你帮帮他。

Input

第一行包含N和Q，表示有N种等级的分裂怪和Q个询问（1 <= N <= 1e5, 1 <= Q <= 1e5）。
第二行包含N个整数，第i个整数表示上文意义的a[i]。(1 <= a[i] <= 1e9)
第三行包含Q个整数，每个整数w表示wdh的体力值。(0 <= w <= 1e9)

Output

输出Q行，每行一个整数，表示在当前体力下wdh最多能获得多少经验。

Sample Input

3 3 2 2 2 5 7 8

Sample Output

4 8 8

预处理之后不断二分可以到达并且消灭的地方，就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100010;
const int inf = 1e9 + 10;
int a[maxn];
long long need[maxn], sum[maxn];
long long comedown[maxn];
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    need[1] = 1; sum[1] = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        sum[i] = a[i] * sum[i - 1];
        need[i] = a[i] * need[i - 1] + 1;
        if (sum[i] > inf)sum[i] = inf;
        if (need[i] > inf)need[i] = inf;
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++)
        comedown[i] = need[i] + (n - i);
    /*
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        cout << i << " : " << need[i] << endl;
    }
    */
    while (m--) {
        int q; scanf("%d", &q);
        if (q < n) {
            printf("0\n");
            continue;
        }    
        if (q >= need[n]) {
            printf("%lld\n", 1LL * sum[n] * a[1]);
            continue;
        }
        int pos, spot = 1;
        long long asum = 0;
        while (1) {
            pos = lower_bound(comedown + 1, comedown + n + 1, q) - comedown;
            if (pos == 1 && comedown[1] > q)break;
            if (comedown[pos] > q)pos--;
            q -= comedown[pos]; asum += sum[pos];
            q += (n - pos);
        }
        printf("%lld\n", asum*a[1]);
    }
    return 0;
}