51Nod 1007 正整数分组
将一堆正整数分为2组,要求2组的和相差最小。
例如:1 2 3 4 5,将1 2 4分为1组,3 5分为1组,两组和相差1,是所有方案中相差最少的。
Input
第1行:一个数N,N为正整数的数量。 第2 - N+1行,N个正整数。 (N <= 100, 所有正整数的和 <= 10000)
Output
输出这个最小差
Input示例
5 1 2 3 4 5
Output示例
1
思路:
我们用sum表示数组和,我们要分成两个数组并使两个数组的和相差最小,那么我们应该尽量使和接近sum/2。这样就转化成了一个01背包了,在最大为sum/2的背包中可以放下的重量。
//Asimple #include <bits/stdc++.h> //#define INF 0x3fffffff #define mod 1000000 #define swap(a,b,t) t = a, a = b, b = t #define CLS(a, v) memset(a, v, sizeof(a)) #define debug(a) cout << #a << " = " << a <<endl #define test() cout<<"=========="<<endl using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 10000+5; const double PI=acos(-1.0); const int INF = ( 1 << 20 ) ; const int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; const int dy[] = { 0,-1, 0, 1}; ll n, m, res, ans, len, T, k, num, sum; int dp[maxn], a[maxn]; void input() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin >> n; sum = 0; for(int i=0; i<n; i++) { cin >> a[i]; sum += a[i]; } CLS(dp, 0); for(int i=0; i<n; i++) { for(int j=sum/2; j>=a[i]; j--) { dp[j] = max(dp[j], dp[j-a[i]]+a[i]); } } cout << abs(sum-dp[sum/2]-dp[sum/2]) << endl; } int main(){ input(); return 0; }