洛谷luogu2782
题目描述
有一条横贯东西的大河，河有笔直的南北两岸，岸上各有位置各不相同的N个城市。北岸的每个城市有且仅有一个友好城市在南岸，而且不同城市的友好城市不相同。每对友好城市都向政府申请在河上开辟一条直线航道连接两个城市，但是由于河上雾太大，政府决定避免任意两条航道交叉，以避免事故。编程帮助政府做出一些批准和拒绝申请的决定，使得在保证任意两条航道不相交的情况下，被批准的申请尽量多。
输入输出格式
输入格式：
第1行，一个整数N，表示城市数。
第2行到第n+1行，每行两个整数，中间用一个空格隔开，分别表示南岸和北岸的一对友好城市的坐标。
输出格式：
仅一行，输出一个整数，表示政府所能批准的最多申请数。
输入输出样例
说明
50% 1<=N<=5000,0<=xi<=10000
100% 1<=N<=2e5,0<=xi<=1e6
数学角度：如果两条线段要保证不 香蕉（相交）
就要保证上面的两个端点的x1>x2
而且下面的两个端点也要y1>y2
这是可以转化成
以上面的坐标排序，然后求下方的最长不下降子序列
用n*log(n)的二分做
二分可以用STL做（STL大法好）
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 using namespace std; 5 const int MAXN=2e5+10; 6 int n; 7 struct ii{ 8 int n,b; 9 }a[MAXN]; 10 bool mmp(ii x,ii y) 11 { 12 return x.n<y.n; 13 } 14 int x[MAXN],len; 15 int main() 16 { 17 cin>>n; 18 for(int i=1;i<=n;++i) 19 { 20 scanf("%d%d",&a[i].n,&a[i].b); 21 } 22 sort(a+1,a+1+n,mmp); 23 x[++len]=a[len].b; 24 for(int i=1;i<=n;++i) 25 { 26 if(x[len]<a[i].b) 27 { 28 x[++len]=a[i].b; 29 }else 30 { 31 int j=lower_bound(x+1,x+1+len,a[i].b)-x; 32 x[j]=a[i].b; 33 } 34 } 35 cout<<len; 36 return 0; 37 }
