3、花匠

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ps   本试题可在洛谷中找到

 

题目描述

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2..hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2..gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有g(2i)>g(2i-1),g(2i)>g(2i+1)

条件 B：对于所有g(2i)<g(2i-1),g(2i)<g(2i+1)

注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

 

输入格式：

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。

第二行包含n个整数，依次为h1,h2..hn,表示每株花的高度。

输出格式：

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

 

输入样例#1： 

5

5 3 2 1 2

输出样例#1： 

3 

说明

【输入输出样例说明】

有多种方法可以正好保留 3 株花，例如，留下第 1、4、5 株，高度分别为 5、1、2，满足条件 B。

【数据范围】

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 100,000，0 ≤ hi≤ 1,000,000，所有的hi 随机生成，所有随机数服从某区间内的均匀分布。

求最长波形序列长度

是不是挺名字挺耳熟的

对，最长上升子序

总体分为两部分

1..求121     向上突的

2,.求212     向下凹的

举个栗子来说吧

1 3 9 5 10

先说121的

ps:这里的栈就是用数组模拟的，其实我做的时候也没想栈，只是像而已，这里就说成栈了，别被这栈给唬

1.    先把1放入栈（数组） 编号是1,（编号依次加1，自然数）       　　　　　　栈（数组） 1

2     1和3比较，1<3符合条件（栈顶编号是奇数 ），再放进栈里；　　　　　　 栈（数组） 1 3

3.    3和9比较 ，3>9不符合条件（栈顶编号是偶数），把栈顶元素换成9             栈（数组） 1  9

　　为了保证最优，中间的尽可能大，两边尽可能小，这样长度才能尽可能的长么 

　　//这是关键，想通的就好办了，不行多看几遍，务必明白

4    9（栈顶）和5比较，9>5(栈顶编号是偶数）符合条件，放入栈中                  栈（数组）1  9  5

5    5（栈顶）和10比较，5<10(栈顶编号是奇数）符合条件，放入栈中                  栈（数组）1  9  5  10

长度==4（栈（数组）的长度）

212的同理

最后两个长度取最长即可

 完成

//手打辛苦，给个关注呗，要不我们互关

 AC代码

#include<cstdio>
#define maxn 100000+10
using namespace std;
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int n;
int a[maxn];
int f[maxn];
int main()
{
    //freopen("flower.in","r",stdin);
    //freopen("flower.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    } 
    int len=1;//121型的
    f[1]=a[1];//先把a[1]放进去 
    for(int i=2;i<=n;i++)//扫一遍
    {
        if(len%2)//奇数 的时候 
        {
            if(f[len]<a[i])//符合条件放入栈（数组）中
                f[++len]=a[i];
            else           //不符合就更新栈顶（数组头元素）元素的值
                f[len]=a[i];
        }
        else //偶数
        {
            if(f[len]>a[i])
                f[++len]=a[i];
            else
                f[len]=a[i];
        }
    }


    int lon=1;//212型的
    f[1]=a[1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(lon%2)//奇数 
        {
            if(f[lon]>a[i])
                f[++lon]=a[i];
            else
                f[lon]=a[i];    
        }
        else//偶数
        {
            if(f[lon]<a[i])
                f[++lon]=a[i];
            else
                f[lon]=a[i];    
        }
    }

    printf("%d",max(lon,len));//输出两种中的长度最长的一个就可以了
    return 0;
}