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1）平衡二叉树（AVL树）：

红黑树是在AVL树的基础上提出来的。

平衡二叉树又称为AVL树，是一种特殊的二叉排序树。其左右子树都是平衡二叉树，且左右子树高度之差的绝对值不超过1。

AVL树中所有结点为根的树的左右子树高度之差的绝对值不超过1。

将二叉树上结点的左子树深度减去右子树深度的值称为平衡因子BF，那么平衡二叉树上的所有结点的平衡因子只可能是-1、0和1。只要二叉树上有一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则该二叉树就是不平衡的。

2）红黑树：

红黑树是在AVL树的基础上发展而来的。红黑树是一种二叉查找树，但在每个节点增加一个存储位表示节点的颜色，可以是红或黑（非红即黑）。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个节点着色的方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其它路径长出两倍，因此，红黑树是一种弱平衡二叉树，相对于要求严格的AVL树来说，它的旋转次数少，所以对于搜索，插入，删除操作较多的情况下，通常使用红黑树。

性质：

1. 每个节点非红即黑

2. 根节点是黑的;

3. 每个叶节点（叶节点即树尾端NULL指针或NULL节点）都是黑的;

4. 如果一个节点是红色的，则它的子节点必须是黑色的。

5. 对于任意节点而言，其到叶子点树NULL指针的每条路径都包含相同数目的黑节点;

从根到叶子的最长的可能路径不多于最短的可能路径的两倍长。它可以在O(log n)时间内做查找，插入和删除，这里的n 是树中元素的数目。恢复红黑属性需要少量(O(log n))的颜色变更(这在实践中是非常快速的)并且不超过三次树旋转(对于插入是两次)。这允许插入和删除保持为 O(log n) 次，

3）红黑树较AVL树的优点：

AVL 树是高度平衡的，频繁的插入和删除，会引起频繁的rebalance，导致效率下降；红黑树不是高度平衡的，算是一种折中，插入最多两次旋转，删除最多三次旋转。

所以红黑树在查找，插入删除的性能都是O(logn)，且性能稳定，所以STL里面很多结构包括map底层实现都是使用的红黑树。

4）红黑树旋转：

旋转：红黑树的旋转是一种能保持二叉搜索树性质的搜索树局部操作。有左旋和右旋两种旋转，通过改变树中某些结点的颜色以及指针结构来保持对红黑树进行插入和删除操作后的红黑性质。

左旋：对某个结点x做左旋操作时，假设其右孩子为y而不是T.nil：以x到y的链为“支轴”进行。使y成为该子树新的根结点，x成为y的左孩子，y的左孩子成为x的右孩子。

右旋：对某个结点x做右旋操作时，假设其左孩子为y而不是T.nil：以x到y的链为“支轴”进行。使y成为该子树新的根结点，x成为y的右孩子，y的右孩子成为x的左孩子。