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问答题 41 /69

A 有 n 个硬币,B 有 n+1 个硬币,谁丢的正面多谁赢,问 A 不输的概率？

参考答案

可前n轮，有3种情况，设P(A>B) = x, P(A == B) = y，由对称性P(A<B) = x，则有2x + y = 1
现在来看B扔最后一个硬币的情况：
• 假如之前A>B，则无论怎么扔，A都不会输，最多平
• 如果A==B,则B扔了正面，A才会输，这是0.5y
• 如果A<B，则无论B怎么扔，A都输,所以是x
所以A输的概率是：x + 0.5y = 0.5 * (2x + y) = 0.5，A不输的概率是1 - 0.5 = 0.5
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