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疯狂序列

[编程题]疯狂序列

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算法知识视频讲解

东东从京京那里了解到有一个无限长的数字序列: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, ...(数字k在该序列中正好出现k次)。东东想知道这个数字序列的第n项是多少,你能帮帮他么

输入描述:

输入包括一个整数n(1 ≤ n ≤ 10^18)

输出描述:

输出一个整数,即数字序列的第n项

示例1

输入

输出

算法知识视频讲解

Johnny、111

import math
if __name__=='__main__':
x=int(input())
a=(-1+math.sqrt(1+8*x))/2
y=math.ceil(a)
print(y)

发表于 2018-08-01 22:08:57 回复(0)

ErgouJing

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long n = 0;
    cin >> n;
    long long i;
    for(i = 1; n > 0; i++)
    {
        n -= i;
    }
    cout << i - 1;
    return 0;
}

编辑于 2018-07-31 20:12:01 回复(4)

一直走201903111706936

第一项：1 —— 占1个序列
第二项：2 2 ——占2个序列
第三项：3 3 3  ——占3个序列
···
第k项： k1 k2 k3 ···  kk ——占k个序列
求第169个序列所在第几项？
故求第n个序列就是求第k项的前k项和，由是等差数列，n=k(k+1)/2,
因为第k项不管是k几序列，算出的都是小于或等于k的，故向上取整。

代码实现：

    // 整体排序
    function getItem01(num) {
      return Math.ceil((Math.sqrt(1 + 8 * num) - 1) / 2)
    }
    console.log(getItem01(169)); // 18

    // 顺序算法
    function getItem02(num) {
      for(let i = 1; i < num; i++) {
        if(i * (i - 1) / 2 <= num && i * (i + 1) / 2 >= num) {
          return i;
        }
      }
    }
    console.log(getItem02(169)); // 18

编辑于 2019-03-12 11:21:06 回复(0)

午光

import math
n = int(input())
print(math.ceil((2*n+0.25)**0.5-0.5))

$\frac{k(k+1$ , 则 $k = \sqrt{2n+1/4}-1/2$ ，算出来的结果向上取整。
```

编辑于 2018-05-20 21:47:59 回复(0)

~~~~！

result = ((8*n+1)**0.5-1)/2  if result == int(result):     print int(result) else:     print int(result)+1

假设第n项为k，从一加到k的值应该是sum=(k-1)*k/2，这个数可能大于或等于n。如果n小于sum，那么解方程x^2+x-2n=0，x的值会在k-1和k之间，向上取整就是k了。解二次方程，x=[sqrt(8n+1)-1]/2（当然要选较大的解，另一个较小的解是小于0的）。如果x的解是整数，正好就是k；否则，x+1是k

发表于 2018-07-25 22:19:04 回复(1)

CultyZoo

d = int(input())
# 求n
l = int((2*d) ** 0.5) - 1
r = int((2*d) ** 0.5)+1 + 1
res = None
for i in range(l, r):
    if i**2 - i < 2*d and i**2 + i >= 2*d:
        res = i
        break
print(res)

放缩法解

n*(n-1) < 2*d <= n*(n+1) / 2

(n-1) ** 2 < 2*d < (n+1) ** 2

利用不等式缩小搜索的范围

发表于 2021-10-07 00:19:00 回复(0)

牛客188000430号

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n = 0;
cin >> n;
long long i=1;
while(n > 0)
{
n = n - i;
i++;
}
cout << i - 1;
return 0;
}

发表于 2020-06-22 22:34:08 回复(1)

Python

黄颖待

def seq_num(num):
    flag = True
    x = 0.0
    while flag:
        if num<=((x+1)*x)/2:
            flag = False
        else:
            x+=1
    return int(x)
seq_num(num)

发表于 2020-04-26 14:23:28 回复(0)

beautiful-girl

我在自己的ide里测试通过，，在这里就不行

importmath

x =input

ifx > 0:

print(int((1+math.sqrt(8*x-7))/2))

else:

print(1)

发表于 2019-08-23 16:02:41 回复(0)

offer++++++

import math
n = int(input("请输入："))
k = math.sqrt(2*n + 1/4) - 1/2
print(math.ceil(k))

发表于 2018-12-11 09:22:57 回复(0)

YOUNGGGG

各位请教下，使用c语言为什么编译不成功，而在VC++6.0上可以？

#include <stdio.h>
int main(){
    int n;
    scanf("%d"&n);
    for(int i = 1; n > 0; i++){
        n = n-i；
    }
    printf("%d\n",i-1)；
    return 0;
}

编辑于 2018-09-11 22:01:40 回复(1)

PrettySunshine2018

求解释，为什么它是个等差数列？我看不出来

发表于 2018-09-09 21:37:55 回复(1)

ring201807131322254

import math

n=int(input())

print (math.ceil((2*n+0.25)**0.5-0.5))

发表于 2018-08-28 18:19:10 回复(0)

Typole

找关系！！！等差数列，前n项和！！！如果索引从0起，则n-1项和的位置为第n项的第一个数。

发表于 2018-06-14 20:06:43 回复(0)

禅音当妖七

import math
n = int(input())
m = (math.sqrt(1+8*n)-1)/2
print(math.ceil(m))

编辑于 2018-05-22 17:16:38 回复(0)

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上传者：小小

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牛客44979...

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2022-08-26 11:36:53
0朝花夕拾

2022-07-25 00:46:35

疯狂序列

输入描述:

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