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一个黑色袋子中装有5个红球，5个蓝球，5个黄球，从中抽取三次

[单选题]
一个黑色袋子中装有5个红球，5个蓝球，5个黄球，从中抽取三次，每次抽一个球，取完不放回，则每种颜色球各得一个的概率是（） 
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  • 1/4
  • 1/3
  • 12/91
  • 20/91
  • 25/91
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Mackey Glass头像 Mackey Glass
答案错了吧，是f把
发表于 2016-05-06 14:21:19 回复(2)
Simon_xl头像 Simon_xl
最开始是0个球，第一次不管怎么选都会选一个和以前不同颜色的球，所以第一次选择颜色不同的球概率为1；

第一次选择之后，还剩14个球，其中 被第一次选走的那个颜色只有4个，剩下的两种颜色的球个数不变，都为5，
然后选一个与第一次颜色不同的球的概率是：10/14， 这是第二次选择

第二次选择之后，还剩13个球，其中被第一次和第二次选中的球，各有4个，剩下的没选到颜色的球还是5个，这次选中
还没选到的这个颜色的球的概率是：5/13

所以选择三个不同颜色总的概率为：1*（10/14）*（5/13） = 25/91.




编辑于 2016-05-14 14:50:07 回复(0)
D_L头像 D_L
这就一高三的题。
第一次抽到 红球的概率 P1 = 5 / (5 + 5 + 5) = 1/3
第二次抽到 蓝球的概率 P2 = 5 / (4 + 5 + 5) = 5/14
第三次抽到 黄球的概率 P3 = 5 / (4 + 4 + 5) = 5/13

则 依次抽到 红球、篮球、黄球 的概率 为  P ' = P 1 x  P 2 x  P 3

因为 红 蓝 黄 的先后排列顺序 一共可能有 6  有 种情况 (3 的全排列)，

所以 3 次不放回的抽取，得到3个不同颜色的球的概率 为
P = 6 x  P '  = 6 x  1/3 x  5/14 x  5/13 = 25/91
编辑于 2016-06-08 20:48:15 回复(3)
等下一阵风头像 等下一阵风
C（1,5）*C（1,5）*C（1,5）/C(15,3) = 25/91
发表于 2017-09-13 18:53:09 回复(3)
iPbeans头像 iPbeans
这道题我怎么算出来是F 每个颜色各一个共5*5*5=125种可能。 15个球取3个共C（15，3）＝455种可能。 125/455＝25/91。 望指正解惑。
编辑于 2016-05-06 18:35:48 回复(3)
萧清风头像 萧清风
直接考虑从15个球中取3个。
总数：
符合条件的：每种颜色中选一个，
发表于 2018-11-08 20:23:25 回复(0)
Rnanprince头像 Rnanprince
C(5,1)*C(5,1)*C(5,1)
—————————— = 125/455=25/91
C(15,3)
高中知识
编辑于 2018-02-07 15:52:27 回复(0)
牛客339664818号头像 牛客339664818号
（5/15）*（5/14）*（5/13）*3！ 3！表示拿红、蓝、黄球有6种情况
发表于 2022-08-26 13:17:20 回复(0)
求知若渴的小码农头像 求知若渴的小码农
总数15*14*13=2730 每次取一个不放回是3*5*2*5*5=750 所以结果是25/91
发表于 2022-07-23 06:55:54 回复(0)
东方佑头像 东方佑
别急待我写个代码验证一下
发表于 2022-04-15 09:03:25 回复(0)
Phoebox❀头像 Phoebox❀
分母：15*14*13（不放回抽样），这其实是暗含了顺序的，所以分子也要相应排列顺序；
分子：首先三个球颜色不同，有5*5*5，然后再为三个球排序 3!，所以分子为5*5*5*3!；
综上，概率为p=(5*5*5*3!)/(15*14*13)=25/91。
发表于 2022-03-03 15:12:37 回复(0)
凌晨起来背单词头像 凌晨起来背单词
3*5*2*5*1*5/15*14*13=25/91
发表于 2020-11-05 16:52:57 回复(0)
Lee626头像 Lee626
A(3,3)*c(15,5)*c(14,5)*c(13,5)
发表于 2020-03-24 10:13:48 回复(0)
ohMyJason头像 ohMyJason
1-红 2-蓝 3-黄
6种情况
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1
每种概率都相同
其中一种是 5/15 * 5/14 *5/13
再乘6就是25/91

发表于 2019-08-30 03:54:28 回复(0)
正在卷的三文鱼很讨厌吃香菜头像 正在卷的三文鱼很讨厌吃香菜
***超几何分布（不放回的情况）
发表于 2019-01-04 11:15:12 回复(0)
云浅书头像 云浅书
1 * 10/14 * 5/13
发表于 2018-05-07 13:41:21 回复(0)
trb331617头像 trb331617
分子：C(1,3)C(1,5) * C(1,2)C(1,5) * C(1,5)  
           第一次是三种颜色选一种并5球取1，第二次是两种颜色选一并5球取1，第三次只剩一种颜色并5球取1
分母：C(1,15) * C(1,14) * C(1,13) 
           取完不放回
发表于 2018-04-10 15:16:44 回复(0)
flyersong头像 flyersong
5/15 * 5/14 *5/13 * 6
发表于 2018-04-04 09:27:32 回复(0)
【秦时明月】头像 【秦时明月】
第一次抽取一个球，不管是红黄蓝都行，概率为1，假设第一次抽取为红球，则第二次抽取为黄或蓝的概率为c(10,1)/c(14,1)，这第二次抽了黄或蓝，第三次抽剩下的球概率为c(5,1)/c(13,1),则总概率为c(10,1)/c(14,1) * c(5,1)/c(13,1)=25/91
发表于 2017-10-03 22:18:56 回复(0)
Aigercy头像 Aigercy
假设第一次为红球（R）第二次为黄球（Y）第三次为蓝球（B） 概率为 1/3 × 5/14 × 5/13  摸球时每个球出现的顺序不一定 一共有六种（组合排列）  最后结果为1/3 × 5/14 × 5/13 × 6 = 25/91
发表于 2017-05-12 20:25:36 回复(0)
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概率统计
来自：阿里巴巴2017实习生...
难度：
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