将真分数分解为埃及分数

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;
import java.util.stream.Collectors;
// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    static class Fraction {
        public double deno; //分母
        public double nume; //分子
        public Fraction(double nume, double deno) {
            this.nume = nume;
            this.deno = deno;
        }
        public Fraction(String FraStr) {
            this(Double.valueOf(FraStr.split("/")[0]).doubleValue(),
                 Double.valueOf(FraStr.split("/")[1]).doubleValue());
        }
        @Override
        public String toString() {
            return String.format("%.0f/%.0f", nume, deno);
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNext()) { // 注意 while 处理多个 case
            Fraction proper = new Fraction(in.next());
            //对这个真分数
            //遍历自然数2，3，4，......
            //当找到一个自然数x,满足 1/x <= proper时
            //proper -= 1/x
            //将1/x 添加到Egyption
            //遍历自然数x+1, x+2, x+3, ......
            //重复上述步骤直到proper == 0
            //其中分数的运算和比较还需要通分和化简，此处省略未表
            List<Fraction> retList = new ArrayList<>();
            double x = 2.0;
            while (proper.nume != 0) {
                while (!isLowerThanPrev(new Fraction(1.0, x), proper)) {
                    x ++;
                }
                Fraction frac = new Fraction(1, x);
                reduction(frac, proper);
                proper.nume -= frac.nume;
                simplify(frac);
                retList.add(frac);
                if (proper.nume == 1) {
                    retList.add(new Fraction(1, proper.deno));
                    proper.nume = 0;
                }
            }
            String retStr = String.join("+",retList.stream().map(frac -> frac.toString()).collect(Collectors.toCollection(ArrayList<String>::new)));
            System.out.println(retStr);
        }
    }
    public static boolean isLowerThanPrev(Fraction current, Fraction proper) {
        reduction(current, proper);
        return current.nume <= proper.nume;
    }
    public static void reduction(Fraction frac1, Fraction frac2) {   //通分
        // simplify(frac1);
        simplify(frac2);
        double deno1 = frac1.deno;
        double deno2 = frac2.deno;
        double deno_ = lcm(Math.max(deno1, deno2), Math.min(deno1,
                           deno2)); //求得通分的分母
        frac1.deno = deno_;
        frac2.deno = deno_;
        frac1.nume *= deno_ / deno1;
        frac2.nume *= deno_ / deno2;
    }
    public static void simplify(Fraction frac) {   //化简
        double nume_ = frac.nume;
        double deno_ = frac.deno;
        double gcd_ = gcd(deno_, nume_);
        frac.nume = nume_ / gcd_;
        frac.deno = deno_ / gcd_;
    }
    public static double lcm (double a, double b) { //求最小公倍数
        double r = a * b / gcd(a, b);
        return r;//当a*b的积很大时，有越界风险
    }
    public static double gcd (double m, double n) { //求最大公因数
        double t = m % n;
        while (t != 0) {
            m = n;
            n = t;
            t = m % n;
        }
        return n;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
            String[] input = in.nextLine().split("/");
            for (int i = 0;i < Integer.valueOf(input[0]);i ++){
                System.out.print("1/"+input[1]);
                if (i != Integer.valueOf(input[0])-1){
                    System.out.print("+");
                }
            }
            System.out.println();
    }
}

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNext()) { // 注意 while 处理多个 case
            String[] frac = in.next().split("/");
            long a = Long.parseLong(frac[0]), b = Long.parseLong(frac[1]);
            for (long c = 0; b % a != 0; a -= b % a, b *= c) {
                c = b / a + 1;
                System.out.print("1/" + c + "+");
            }
            System.out.println("1/" + b / a);
        }
    }
}

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNextLine()) {
            String str = in.nextLine();
            // 获得输入分子
            long a = Integer.parseInt(str.split("/")[0]);
            // 获得输入分母
            long b = Integer.parseInt(str.split("/")[1]);
            long c = 0;
            // 定义StringBuffer用于拼接字符串
            StringBuffer newStr = new StringBuffer();
            /**
            数学家斐波那契提出的一种求解埃及数的贪心算法，准确的算法表述应该是这样的：
            设某个真分数的分子为a，分母为b;
            把c=(b/a+1)作为分解式中第一个埃及数的分母；
            将a-b%a作为新的a；
            将b*c作为新的b；
            如果a等于1，则最后一个埃及数为1/b,算法结束；
            如果a大于1但是a能整除b，则最后一个埃及数为1/(b/a),算法结束；
            否则重复上面的步骤。
             */
            while (true) {
                c = b / a + 1;
                a = a - b % a;
                b = b * c;
                newStr.append("1/" + String.valueOf(c) + "+");
                if (a == 1) {
                    newStr.append("1/" + String.valueOf(b));
                    break;
                }
                if (a > 1 && b % a == 0) {
                    newStr.append("1/" + String.valueOf(b / a));
                    break;
                }
            }
            // 输出结果
            System.out.println(newStr.toString());
        }
    }
}

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while(in.hasNextLine()) {
            String s = in.nextLine();
            String[] parts=s.split("/");
            long a=Integer.parseInt(parts[0]);
            long b=Integer.parseInt(parts[1]);
            String result="";
            long c=0;
            while(b%a!=0){
               c=b/a+1;
               result=result+"1/"+c+"+";
               a=a*c-b;
               b=b*c;
            }
            result=result+"1/"+b/a;
            System.out.println(result);
        }
    }
}

import java.util.Scanner;
import java.util.List;
import java.util.ArrayList;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNextLine()) { // 注意 while 处理多个 case
            List<Integer> list = getEgyptDeno(in.nextLine());
            int i = 0, len = list.size();
            StringBuffer sb = new StringBuffer();
            for (i = 0; i < len; i++) {
                sb.append("1/").append(list.get(i));
                if (i < len - 1) {
                    sb.append("+");
                }
            }
            System.out.println(sb.toString());
        }
    }

    public static List<Integer> getEgyptDeno(String str) {
        String[] arr = str.split("/");
        int a = Integer.parseInt(arr[0]), b = Integer.parseInt(arr[1]), c = 0;
        List<Integer> resList = new ArrayList<>();
        while (a != 1 && b % a != 0) {
            if (b % (a - 1) == 0) {
                resList.add(b / (a - 1));
                a = 1;
            } else {
                c = b / a + 1;
                resList.add(c);
                a = a * c - b;
                b = b * c;
            }
        }
        if (a == 1) {
            resList.add(b);
        } else if (b % a == 0) {
            resList.add(b / a);
        }
        return resList;
    }
}

import java.util.Scanner;

// 注意类名必须为 Main, 不要有任何 package xxx 信息
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        // 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
        while (in.hasNext()) { // 注意 while 处理多个 case
            String[] s = in.next().split("/");
            int fz = Integer.parseInt(s[0]);
            StringBuilder sb = new StringBuilder();
            while(fz-->0)
                sb.append("1/"+s[1]+"+");
            System.out.println(sb.deleteCharAt(sb.length()-1).toString());
        }
    }
}

//这都行
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String next = sc.next();
        String[] split = next.split("/");
        String time = split[0];
        String m = split[1];
        ArrayList<String> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < Integer.valueOf(time); i++) {
            list.add("1/"+m);
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            sb.append(list.get(i));
            sb.append("+");
        }
        sb.deleteCharAt(sb.length()-1);
        System.out.println(sb);
    }

}

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
            String input = sc.next();
            String[] arr= input.split("/");
            int a = Integer.parseInt(arr[0]);
            int b = Integer.parseInt(arr[1]);
            String result = "";
            while(true){
                if(a==1){
                    result += "1/"+b;
                    break;
                }
                if(a > 1 && b % a == 0){
                    result += "1/"+(b/a);
                    break;
                }
                int c = b / a + 1;
                result += "1/"+c;
                a = a - b % a;
                b = c * b;
                result += "+";
            }
            System.out.println(result);
        }
    }
}