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最大上升子序列和

[编程题]最大上升子序列和

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算法知识视频讲解

一个数的序列bi，当b1 < b2 < ... < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ...,aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK)，这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18，为子序列(1, 3, 5, 9)的和. 你的任务，就是对于给定的序列，求出最大上升子序列和。注意，最长的上升子序列的和不一定是最大的，比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100，而最长上升子序列为(1, 2, 3)。

输入描述:

输入包含多组测试数据。
每组测试数据由两行组成。第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000（可能重复）。

输出描述:

对于每组测试数据，输出其最大上升子序列和。

示例1

输入

7
1 7 3 5 9 4 8

输出

算法知识视频讲解

Thinker_Calm

#include<stdio.h>
int main(void){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int a[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    //建立一个空数组，用来存放截止到i时，最大的递增子串
    int b[n];
    b[0]=a[0];
    for(int i=1;i<n;i++){
        int temp=-1;
        int max=-1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(a[j]>=a[i]){
                continue;
            }else{
                if(temp==-1){
                    max=b[j];
                    temp=j;
                }else{
                    if(b[j]>max){
                        max=b[j];
                        temp=j;
                    }
                }
                
                
            }
            
        }
        if(temp==-1){
            b[i]=a[i];
        }else{
            b[i]=a[i]+b[temp];
        }
    }
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(sum<b[i]){
            sum=b[i];
        }
        
    }
    printf("%d ",sum);
    return 0;
}

发表于 2022-03-13 16:27:31 回复(0)