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神经网络中为什么用激活函数?请推导sigmoid函数在0处的

[问答题]

神经网络中为什么用激活函数?请推导sigmoid函数在0处的导数是多少?

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刘溜溜1107头像

刘溜溜1107

让输出归一化到0到1之间，并且激活函数必须是非线性的

发表于 2020-02-23 15:59:04 回复(0)

ANMC头像

ANMC

$f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}$

; $f'(x) = \{ \left( 1 + e^{-x} \right)^{-1} \}'$

$= -\left( 1 + e^{-x} \right)^{-2} (- e^{-x})$

$= \frac{e^{-x}}{\left( 1 + e^{-x} \right)^{2}}$

$= f(x) \frac{e^{-x}}{ 1 + e^{-x} }$

$= f(x) \left( 1 - \frac{1}{ 1 + e^{-x} } \right)$

$= f(x) (1 - f(x))$

$f'(0) = f(0) (1 - f(0)) = \frac{1}{4}$

发表于 2020-02-21 11:56:22 回复(0)

牛客Cver头像

牛客Cver

1.神经网络使用激活函数能够增加模型的非线性映射，提高网络的拟合和表达能力；

2. $f(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}\\ 求导过程： =(-1) \times (1+e^{-x})^{-2} \times e^{-x} \times (-1)\\ = \frac{e^{-x}}{(1+e^{-x})^{-2}}\\ = \frac{1+e^{-x}-1}{(1+e^{-x})^{-2}}\\ = (1+e^{-x})(1-\frac{1}{1+e^{-x}})$

发表于 2020-02-12 14:28:00 回复(0)

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上传者：小小

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