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在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。请问，当N

[不定项选择题]

在你面前有一个n阶的楼梯，你一步只能上1阶或2阶。请问，当N=11时，你可以采用多少种不同的方式爬完这个楼梯（）,当N=9时呢呢（）？

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11
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144
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55
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89
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查看正确选项

得闲饮茶鱼飞飞

想起来很久以前看的电影《少年班》

你需要爬11楼的时候，你倒回去一步只能待在第10楼或者第9楼。换句话说就是到达第9楼的方法次数加上第10楼的方法次数。

如果你待在第10楼，就得待在第9楼或者第8楼

如果你待在第9楼，就得待在第8楼或者第7楼

......

如果你待在第3楼，就得待在第1楼或者第2楼

爬1楼一种方法，

爬2楼两种方法。

爬3楼就是爬1楼方法次数加2楼的方法次数。

用数学表达就是：

a（11）=a（10）+a（9）=144

a（10）=a（9）+a（8）=89

a（9）=a（8）+a（7）=55

a（8）=a（7）+a（6）=34

a（7）=a（6）+a（5）=21

a（6）=a（5）+a（4）=13

a（5）=a（4）+a（3）=8

a（4）=a（3）+a（2）=5

a（3）=a（2）+a（1）=3

a（2）=2

a（1）=1

发表于 2019-09-04 16:48:45 回复(52)

逍儿

#include<iostream>
using namespace std;
int p(int n)
{
if(n<=1)
return 1;
if(n==2)
return 2;
return p(n-2)+p(n-1);
}
int main()
{
int num;
cin>>num;
int result=p(num);
cout<<result<<endl;
return 0;
}

发表于 2019-09-09 08:58:30 回复(0)

3kna1j

代码已经有人贴出来了，讲一下个人的理解当台阶只有一阶时，只能走一步，只有一种走法。当两级台阶时，可以走一步，也可以一次走两步，有两种走法。当三级台阶时，可以走一步，走三次。可以先走一步，再两步。也可以，先两步，再一步。总共三种方法。可以看到当台阶是3时，第1级台阶选中之后(一种)，剩下可以走的方式恰好是台阶为2时的总数，总的数量为前两个之和，所以是f(3)=f(1)+f(2)。即，f(n)=f(n-2)+f(n-1)，总结起来刚好是一个斐波那契数列。

发表于 2019-08-29 23:56:26 回复(12)

bobbie.ho

发表于 2019-08-23 18:35:26 回复(10)

光环201908300107398

高中概率论

走2阶台阶的次数可能会出现0-5种情况,计算每一次总步数中的哪几步是走2阶台阶的所有可能

C(0,11)+C(1,10)+C(2,9)+C(3,8)+C(4,7)+C(5,6)=1+10+36+56+35+6=144

C(N,M)表示从M个数中,随机抽取N个数的所有情况

编辑于 2019-09-05 14:31:25 回复(12)

我的天鸭

假设走n个台阶有F(n)种走法

那么最后一步可以分为还剩下一个或两个台阶时一步走完

F(n) = F(n-1) + F(n-2)

发表于 2019-08-26 19:16:32 回复(5)

求求给我来个Offer吧

斐波那契F（n）=F(n-1)+F(n-2)

发表于 2019-08-22 19:56:35 回复(0)

越刷题越幸运

    //非递归版
    private static int JumpFloor(int n) {
        int[] arr = new int[n];
        //0阶0种跳法
        arr[0] = 0;
        //1阶1种跳法
        arr[1] = 1;
        //2阶2种跳法
        arr[2] = 2;
        int i;
        for (i = 3; i < arr.length; i++) {
            //根据斐波拉契数列，后一位的跳法等于前两位的和
            arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];
        }
        return arr[i - 1] + arr[i - 2];
    }

发表于 2019-09-14 19:00:15 回复(0)

牛客815287037号

爬N楼的所有方法可分为两种，从N-1楼上一步加从N-2楼上两步。从N-1楼上一步的方法就等于爬N-1楼的方法。故f(N)=f(N-1)+f(N-2)

发表于 2020-05-04 20:07:41 回复(0)

B1anks

你走到了第四阶梯，只有两种可能，从第二阶走两步上来或第三阶走一步上来，那走到第四阶的可能性就是走到第二阶的所有可能（+2）和第三阶的所有可能（+1），后面以此类推。

发表于 2020-12-22 19:29:47 回复(2)

未知201907020827730

排列组合，暴力解决😁

发表于 2019-08-21 20:55:15 回复(0)

_子衿

1节台阶只有1种走法,f(1); 2节台阶有2种走法,f(2); 3节台阶的第1步有2种走法: 第1步走1节, 后面2节台阶有f(2)种走法; 第1步走2步,后面1节台阶有f(1)种走法, 一共有f(1)+f(2)种走法. 故此, n节台阶的第1步有2种走法: 第1步走1节, 后面n-1节台阶有f(n-1)种走法; 第1步走2步,后面n-2节台阶有f(n-2)种走法, 一共有f(n-1)+f(n-2)种走法.
代码实现:

发表于 2022-03-25 17:00:33 回复(0)

maple-sally

因为每次只能走1或2步，所以要到第n层楼梯，只需要； 1、走到第n-1层，再跨1步即可，那么这种方法刚好是走到n-1层的方法数； 2、走到第n-2层，再跨2步即可，那么这种方法刚好是走到n-2层的方法数；接下来递推一下就明白了。

发表于 2020-03-01 15:32:31 回复(0)

笨小孩ovo

这个有点像斐波那契数列，就是一个递归

#include <iostream>
using namespace std;

int fun(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		return n;
	}
	else if (n <= 0)
	{
		return 0;	
	} 
	else 
	{
		return fun(n-1) + fun(n-2);
	}
}

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	cout << fun(n);
}

发表于 2022-03-25 14:26:37 回复(0)

BITHiYoung

发表于 2021-12-24 15:12:32 回复(2)

睡大觉勿扰

两种解决思路递归和动态规划

1.递归

public int fun(int n){ if (n==1){ return 1;  } if (n==2){ return 2;  } return fun(n-2)+fun(n-1); }

2.这是动态规划的入门题目

public int fun2(int n){ if (n==1){ return 1;} if (n==2){ return 2;} int [] res=new int[n+1];  res[1]=1;  res[2]=2;  for (int i = 3; i < res.length; i++) {
        res[i]=res[i-2]+res[i-1];  } return res[n]; }