手写代码：查找最长回文子串

最长回文子串
令dp[i][j]表示s[i]到s[j]所表示的子串是否是回文子串，是则为1，不是为0，这样根据s[i]是否等于s[j]，可以分为两种情况：
1)若s[i]=s[j],那么只要s[i+1]至s[j-1]是回文子串,s[i]至s[j]就是回文子串,如果 要s[i+1]至s[j-1]不是回文子串,那么s[i]至s[j]就不是回文子串。
2)如s[i]!=s[j],那么s[i]至s[j]一定不是回文子串
综上，状态方程：
dp[i][j] = dp[i+1][j-1];      //s[i]=s[j]
dp[i][j] = 0;      //s[i]!=s[j]
边界：dp[i][i]=1,dp[i][i+1] = (s[i] == s[i+1] ? 1 : 0)
按子串的长度和子串的初始位置进行枚举，即第一遍将长度为3的子串的dp值全部求出，第二遍通过第一遍结果计算出长度为4的子串的dp值....

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAXN = 1010;
int dp[MAXN][MAXN];


int main()
{
    string str; 
    cin >> str;
    int len = str.length();
    int maxLen = 1; //最长回文字子串的长度 
    memset(dp, 0, sizeof(dp)); //dp数组初始化为0
    //边界
    for(int i = 0; i < len; i++){
        dp[i][i] = 1;
        if(i < len - 1){
            if(str[i] == str[i + 1]){ //如果str[i] = str[i+1],则更新maxLen 
                dp[i][i + 1] = 1; 
                maxLen = 2;
            }
        }
    } 

    //状态转移方程
    for(int L = 3; L <= len; L++){ //枚举子串的长度，从3开始，因为上面的语句已经把长度为1和2的子串都枚举完毕
        for(int j = 0; j + L - 1 < len; j++){ //枚举子串的起点 
            int i = j + L - 1; //子串的右端点 
            if(str[j] == str[i] && dp[j + 1][i - 1] == 1){
                dp[j][i] = 1;
                maxLen = L; //更新maxLen 
            } 
        } 
    } 
    printf("%d", maxLen);
    return 0;
}