我要招人

去企业版

首页 > 试题广场 >

一个树高为6的平衡二叉树，其节点数可能是？

[单选题]

一个树高（根节点高度为1）为6的平衡二叉树，其节点数可能是？

```
16
```
```
32
```
```
64
```
```
128
```

查看正确选项

秃头一半

发表于 2020-04-13 17:38:51 回复(0)

舰长007

这题应该选b吧，平衡二叉树有六层，那就是前第六层多一个到第六层满（32-63）范围

发表于 2021-10-28 22:02:59 回复(0)

Jian马云

深度为６的满二叉树才多少个？这个题答案选Ｂ吧．．．

发表于 2019-03-11 19:37:11 回复(3)

我的天鸭

最小二叉平衡树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1

发表于 2019-08-23 18:08:40 回复(2)

木易yr

根据递推公式，最小20，最大值是满二叉树，所以应该在20到63

发表于 2019-05-22 13:33:56 回复(0)

犀衢

N(h)=F(h+2)-1,F为斐波那契数列，本题高度为6，则有F8-1=21-1，所以最小结点为20,6层满二叉树的节点树为63,，所以得出答案32

发表于 2024-08-28 12:05:25 回复(0)

一笑而过2222

1. 首先，平衡二叉树要求左右子树高度差的绝对值不超过1，且左右子树也都是平衡二叉树。 2. 对于高度为h的平衡二叉树，设其最少节点数为N(h)。 3. 当h >= 3时，考虑其最少节点数的情况，左右子树高度差为1。不妨设左子树高度为h - 1，右子树高度为h - 2（反之亦可）。 4. 左子树最少节点数为N(h - 1)，右子树最少节点数为N(h - 2)，再加上根节点1个，所以N(h)=N(h - 1)+N(h - 2)+1。 5. 对于基础情况，当h = 1时，只有1个根节点，所以N(1)=1；当h = 2时，有1个根节点和2个子节点，所以N(2)=2。通过上述分析和定义，证明了N(h)=N(h - 1)+N(h - 2)+1（h >= 3）。

发表于 2024-11-02 23:03:54 回复(0)

牛客426662461号

树的高度为0，平衡二叉树最小节点数=1

树的高度为1，平衡二叉树最小节点数=2

树的高度为2，平衡二叉树最小节点数=4

树的高度为3，平衡二叉树最小节点数=7

树的高度为4，平衡二叉树最小节点数=12

树的高度为5，平衡二叉树最小节点数=20

树的高度为6，平衡二叉树最小节点数=33

树的高度为7，平衡二叉树最小节点数=54

这个公式推出来是33~54，这个推导什么错误吗？怎么和答案不一致，请各位指点一下

发表于 2020-11-10 16:45:23 回复(3)

koukoumumu

垃圾，31~63

发表于 2019-09-11 14:35:39 回复(0)

小木1024

范围应该是31-63吧

发表于 2019-03-14 16:30:51 回复(0)

提交观点

问题信息

C++工程师小米集团树 2018 Java工程师

来自：小米2018春季实习生...

上传者：小小

难度：

10条回答 211收藏 4607浏览

一个树高为6的平衡二叉树，其节点数可能是？

问题信息

热门推荐

相关试题