以下数字在表示为double（8字节的双精度浮点数）时存在舍_阿里巴巴笔试题

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Henry

这道题的答案应该是ABC

A毫无疑问不用说

8字节的共64位，按照标准的浮点数表示方法，应该是1位符号位，11位指数位，52位尾数位

对于 B（2^90 < B < 2^100)来说，指数位是够了，但是尾数位会不会够呢？ B = 2^30*5^30 也就是说将B表示成二进制后，其后30位全为0，从其第一个不为0到最后一个不为0的二进制表示位中，至少需要90-30 = 60位来存储，而其尾数位只有52位，必然会产生舍入误差，所以B是的

对于C来说，将C表示成二进制便知 10[0.1] = 2[0.00011001100110011.......]，亦为无限循环小数，所以将0.1表示成二进制的double型必然也会产生舍入误差

编辑于 2015-08-31 10:23:58 回复(19)

🌻4250

A. 2的平方根，本身就是无限小数，因此肯定有舍入误差

B. 10的30次方，明显超出了double的数据存储范围，故有舍入误差

C. 0.1不能用2的负整数次方来表示，因此有误差

D. 0.5 = 2^(-1)，因此没有误差

E. 100的二进制表示是：0110 0100，因此没有误差

发表于 2017-09-23 10:30:34 回复(0)

土狼better

答案A很明显肯定存在误差；答案B中的数10^30 约等于2的9>2^64 ，肯定超出了double型能表示的最大数，因此肯定存在误差；答案c，小数点后的第一位位权应该为2的-1次，即0.5，第二位也就是2的-2次，即0.25。。。因此答案C存在误差，而答案D没有误差。

发表于 2015-09-04 11:23:29 回复(1)

Kovu

对于B，8 字节为 64 位。由于 10³⁰ = 2³⁰ * 5³⁰ > 2³⁰ * 4³⁰= 2⁹⁰> 2⁶⁴，所以存在舍入误差。

发表于 2017-07-23 13:58:12 回复(0)

skillness

你说0.1有舍入误差我信，1e30也有舍入误差我就不能接受了，那我的图怎么说？

发表于 2016-08-05 20:42:31 回复(1)

我爱奥利奥

答案A很明显肯定存在误差；答案B中的数10^30 约等于2的9>2^64 ，肯定超出了double型能表示的最大数，因此肯定存在误差；答案c，小数点后的第一位位权应该为2的-1次，即0.5，第二位也就是2的-2次，即0.25。。。因此答案C存在误差，而答案D没有误差。

发表于 2018-05-08 17:13:55 回复(0)

sgbs

大家都是大神，秒杀呀！连解释都看不懂，谁可以通俗的解释下？

发表于 2017-07-10 08:08:52 回复(0)

非白羊

8字节的共64位，按照标准的浮点数表示方法，应该是1位符号位，11位指数位，52位尾数位对于 B（2^90 < B < 2^100)来说，指数位是够了，但是尾数位会不会够呢？ B = 2^30*5^30 也就是说将B表示成二进制后，其后30位全为0，从其第一个不为0到最后一个不为0的二进制表示位中，至少需要90-30 = 60位来存储，而其尾数位只有52位，必然会产生舍入误差，所以B是的对于C来说，将C表示成二进制便知 10[0.1] = 2[0.00011001100110011.......]，亦为无限循环小数，所以将0.1表示成二进制的double型必然也会产生舍入误差

发表于 2017-01-18 21:07:23 回复(2)

JeonBoRam

表示为double。。没说要表示为二进制啊？不懂

发表于 2016-09-05 13:21:46 回复(0)

有pp才有真相

arron回答三风格（解释/代码/结果），

奉上解释

2平方根无线循环小数也，当然要截取。答案：a

奉上可运行代码（含测试用例）

#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 int main()
 {
 double x1=sqrt(2.0);//sqrt(2) fail
 double x2=pow(10.0,30);//use pow(10,30)fail
 double x3=0.1;
 double x4=0.5;
 double x5=100;
 printf("%lf %lf %lf %lf %lf",x1,x2,x3,x4,x5);
 system("pause");

 return 0;
 }

奉上结果：

编辑于 2015-08-31 10:23:29 回复(2)

huixieqingchun

小数点后的位权应该是2的负数次方才没有误差，其它的情况都有误差。

发表于 2016-05-22 15:40:43 回复(7)

不用牛客了

这题感觉是在牛客刷到最难的选择题了。。。

发表于 2019-08-19 17:04:02 回复(0)

走位崴了脚

对于C选项，小数的二进制表示方法如下：可知0.1[10] = 0.0 0011 0011 0011... ，其中0011无限循环

编辑于 2019-06-05 11:58:01 回复(0)

Forrestcloud

小数点后的位权应该是2的负数次方才没有误差，其它的情况都有误差。

计算机用二进制形式表示数据

发表于 2017-09-05 21:34:52 回复(0)

技术小咔

需要转换成二进制后再看是否超出

发表于 2017-08-28 16:01:56 回复(0)

@青春

？

发表于 2017-05-23 11:55:24 回复(0)

ABCD

舍入误差的意思就是有所取舍吗？

发表于 2015-07-16 14:23:58 回复(0)

MyGoodHelper

A

2的平方根属于无线小数

发表于 2015-01-26 21:37:38 回复(0)

墨儿

等待高手回答

发表于 2015-01-09 17:37:03 回复(0)

以下数字在表示为double（8字节的双精度浮点数）时存在舍

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