整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

[编程题]整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）

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输入一个整数 n ，求 1～n 这 n 个整数的十进制表示中 1 出现的次数
例如， 1~13 中包含 1 的数字有 1 、 10 、 11 、 12 、 13 因此共出现 6 次

注意：11 这种情况算两次

数据范围： $1 \le n \le 30000 \$

进阶：空间复杂度 $O(1) \$ ，时间复杂度 $O(lognn) \$

示例1

输入

输出

示例2

输入

输出

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咩咩jiang

class Solution {

public:

int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n)

{

//主要思路：设定整数点（如1、10、100等等）作为位置点i（对应n的各位、十位、百位等等），分别对每个数位上有多少包含1的点进行分析

//根据设定的整数位置，对n进行分割，分为两部分，高位n/i，低位n%i

//当i表示百位，且百位对应的数>=2,如n=31456,i=100，则a=314,b=56，此时百位为1的次数有a/10+1=32（最高两位0~31），每一次都包含100个连续的点，即共有(a%10+1)*100个点的百位为1

//当i表示百位，且百位对应的数为1，如n=31156,i=100，则a=311,b=56，此时百位对应的就是1，则共有a%10(最高两位0-30)次是包含100个连续点，当最高两位为31（即a=311），本次只对应局部点00~56，共b+1次，所有点加起来共有（a%10*100）+(b+1)，这些点百位对应为1

//当i表示百位，且百位对应的数为0,如n=31056,i=100，则a=310,b=56，此时百位为1的次数有a/10=31（最高两位0~30）

//综合以上三种情况，当百位对应0或>=2时，有(a+8)/10次包含所有100个点，还有当百位为1(a%10==1)，需要增加局部点b+1

//之所以补8，是因为当百位为0，则a/10==(a+8)/10，当百位>=2，补8会产生进位位，效果等同于(a/10+1)

int count=0;

long long i=1;

for(i=1;i<=n;i*=10)

{

//i表示当前分析的是哪一个数位

int a = n/i,b = n%i;

count=count+(a+8)/10*i+(a%10==1)*(b+1);

}

return count;

}

};

编辑于 2015-08-18 23:21:43 回复(86)

池中物_2024

int cal(int a){
    int res = 0;
    while(a){
        if(a%10 == 1){
            res++;
        }
        a /= 10;
    }
    return res;
}
int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n ) {
    // write code here
    int res = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        res += cal(i);
    }
    return res;
}

发表于 2022-11-29 14:47:06 回复(0)

李顺利plus

int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n ) {
    // write code here
    if(n==0) return 0;
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int j,t=i;
        while(1)
        {
            if(j==1) sum++;
            j=t%10;
            t=t/10;
            if(t==0&&j==0) break;
        }
    }
    return sum;
}

发表于 2022-10-07 16:13:46 回复(0)