下列程序段的功能是计算1000！的末尾含有多少个零。请在程序

[问答题]

下列程序段的功能是计算1000！的末尾含有多少个零。请在程序段的（）处填上必要的内容，使程序段完整。（提示：只要计算出1000！中含有因数5的个数即可）

freeyun

假如你把1 × 2 ×３× 4 ×……×N中每一个因数分解质因数，结果就像：
1 × 2 × 3 × (2 × 2) × 5 × (2 × 3) × 7 × (2 × 2 ×2) ×……

10进制数结尾的每一个0都表示有一个因数10存在——任何进制都一样，对于一个M进制的数，让结尾多一个0就等价于乘以M。
10可以分解为2 × 5——因此只有质数2和5相乘能产生0，别的任何两个质数相乘都不能产生0，而且2，5相乘只产生一个0。
所以，分解后的整个因数式中有多少对(2, 5)，结果中就有多少个0，而分解的结果中，2的个数显然是多于5的，因此，有多少个5，就有多少个(2, 5)对。
所以，讨论1000的阶乘结尾有几个0的问题，就被转换成了1到1000所有这些数的质因数分解式有多少个5的问题。

答案为： m != 0

编辑于 2018-12-05 13:40:52 回复(2)