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将正方形矩阵顺时针旋转90度

[编程题]将正方形矩阵顺时针旋转90度

热度指数：1380 时间限制：C/C++ 2秒，其他语言4秒空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
算法知识视频讲解

给定一个n*n的矩阵matrix，请把这个矩阵顺时针转动90度。

输入描述:

输入包含多行，第一行一个整数n，代表矩阵的行数和列数，接下来n行，每行n个整数，代表矩阵matrix。

输出描述:

输出旋转后的矩阵（包含n行，每行n个数）。

示例1

输入

4
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

输出

备注:

额外空间复杂度。

算法知识视频讲解

平原的小铁匠

C++代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution
{
public:
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix)
    {
        int sr = 0;
        int sc = 0;
        int er = matrix.size() - 1;
        int ec = matrix[0].size() - 1;

        while (sr < er)
        {
            rotateEdge(matrix, sr, sc, er, ec);
            sr++;
            sc++;
            er--;
            ec--;
        }
    }
private:
    /*
    旋转一条边
    (a,b)  表示左上角的点
    (c,d)  表示右下角的点
    */
    void rotateEdge(vector<vector<int>>& matrix, int a, int b, int c, int d)
    {
        int temp = 0;
        for (int i = 0; i < c - a; i++)
        {
            temp = matrix[a][b + i];

            matrix[a][b + i] = matrix[c - i][b];

            matrix[c - i][b] = matrix[c][d - i];

            matrix[c][d - i] = matrix[a + i][d];

            matrix[a + i][d] = temp;
        }
    }
};

int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
    Solution s;
    s.rotate(matrix);

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            cout << matrix[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

发表于 2019-12-19 11:24:43 回复(0)

更多回答

pein531

通过宏观调度的方式来分析，用左上角索引和右下角索引可以定位一个正方形的边框，每次只交换边框上的数。如果边长为4，我们将边框上的数分成3组，沿顺时针方向，对于边上的第i个数，我们将它移动到顺时针方向最临近边的第i个数的位置，如下图所示，每种颜色为一组，每个数去往沿箭头方向最临近边上同组数的位置，每条边的数这么交换一轮就可以完成一个完整的边框顺指针旋转。之后我们只需要将边框不断缩小重复这个过程就行了。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

void rotateEdge(vector<vector<int>>& arr, int leftTopX, int leftTopY, int rightBottomX, int rightBottomY) {
    int groupNums = rightBottomX - leftTopX;      // 组数
    for(int i = 0; i < groupNums; i++){
        int temp = arr[leftTopX][leftTopY + i];
        arr[leftTopX][leftTopY + i] = arr[rightBottomX - i][leftTopY];
        arr[rightBottomX - i][leftTopY] = arr[rightBottomX][rightBottomY - i];
        arr[rightBottomX][rightBottomY - i] = arr[leftTopX + i][rightBottomY];
        arr[leftTopX + i][rightBottomY] = temp;
    }
}

int main(){
    int n;
    cin >> n;
    vector<vector<int>> arr(n, vector<int>(n, 0));
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++) cin >> arr[i][j];
    int leftTopX = 0, leftTopY = 0;
    int rightBottomX = n - 1, rightBottomY = n - 1;
    while(leftTopX <= rightBottomX && leftTopY <= rightBottomY)
        rotateEdge(arr, leftTopX++, leftTopY++, rightBottomX--, rightBottomY--);
    for(int i = 0; i < n; i++){
        for(int j = 0; j < n; j++) cout << arr[i][j] << " ";
        cout << "\n";
    }
    return 0;
}

另外，我们还可以通过观察，发现数学上的规律。只要先沿对角线对折，再沿中轴线对折就可以了。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.IOException;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
        String[][] matrix = new String[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++)
            matrix[i] = br.readLine().trim().split(" ");
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < i; j++){
                String temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n / 2; j++){
                String temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][n - j - 1];
                matrix[i][n - j - 1] = temp;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++)
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            System.out.println();
        }
    }
}

编辑于 2021-11-23 10:34:35 回复(0)

C/C++

nbgao

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a[n][n];
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
            cin>>a[i][j];
    for(int j=0;j<n;j++)
        for(int i=n-1;i>=0;i--){
            if(i==0)
                printf("%d\n", a[i][j]);
            else
                printf("%d ", a[i][j]);
        }
    return 0;
}

发表于 2020-05-20 09:25:06 回复(0)

Java

Mono_Chrome

import java.util.Scanner;

public class Main {

    public static void rotate(int[][] matrix) {
        int tR = 0;
        int tC = 0;
        int dR = matrix.length - 1;
        int dC = matrix[0].length - 1;

        while (tR < dR) {
            rotateEdge(matrix, tR++, tC++, dR--, dC--);
        }
    }

    public static void rotateEdge(int[][] matrix, int tR, int tC, int dR, int dC) {
        int times = dR - tR;
        for (int i = 0; i < times; i++) {
            int temp = matrix[tR][tC + i];
            matrix[tR][tC + i] = matrix[dR - i][tC];
            matrix[dR - i][tC] = matrix[dR][dC - i];
            matrix[dR][dC - i] = matrix[tR + i][dC];
            matrix[tR + i][dC] = temp;
        }
    }

    public static void printMatrix(int[][] matrix) {
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {
                System.out.print(matrix[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int[][] matrix = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                matrix[i][j] =sc.nextInt();
            }
        }
        rotate(matrix);
        printMatrix(matrix);
    }
}

编辑于 2019-10-08 19:59:23 回复(0)

牛客303394055号

import java.util.Scanner;

public class Main{
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String firstLine = sc.nextLine();
        int n = Integer.valueOf(firstLine);
        int[][] matrix = new int[n][n];
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            String line = sc.nextLine();
            String[] array = line.split(" ");
            for(int j=0; j<n; j++){
                matrix[i][j] = Integer.valueOf(array[j]);
            }
        }
        
        rotateMatrix(matrix);
        printSquareMatrix(matrix);
    }
    
    
    public static void rotateEage(int[][] m, int tR, int tC, int dR, int dC){
        int temp;
        
        for(int i=0; i<dC-tC; i++){
            temp = m[tR][tC+i];
            m[tR][tC+i] = m[dR-i][tC];
            m[dR-i][tC] = m[dR][dC-i];
            m[dR][dC-i] = m[tR+i][dC];
            m[tR+i][dC] = temp;
        }
    }
    
    public static void rotateMatrix(int[][] m){
        int tR = 0;
        int tC = 0;
        int dR = m.length - 1;
        int dC = m.length - 1;
        
        while(tC < dC){
            rotateEage(m, tR++, tC++, dR--, dC--);
        }
    }
    
    public static void printSquareMatrix(int[][] m){
        int n = m.length;
        
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                System.out.print(m[i][j] + " "); 
            }
            System.out.println(); 
        }
    }
    
    
}

发表于 2022-05-25 17:10:43 回复(0)

Java

男刀内推

//java翻转矩阵

import java.io.*;

public class Main {
public static void main(String[] args) throws Exception {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String[] str1 = br.readLine().split(" ");
int n = Integer.parseInt(str1[0]); //行数
int m = n;
int[][] matrix = new int[n][m];
for (int i = 0; i < n; i++) {
String[] str2 = br.readLine().split(" ");
for (int j = 0; j < m; j++) {
matrix[i][j] = Integer.parseInt(str2[j]);
}
}
process(matrix);
for(int i=0;i<matrix.length;i++){
for (int j=0;j<matrix[0].length;j++){
System.out.print(matrix[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
public static void process(int[][] matrix){
int n = matrix.length;
int m = matrix[0].length;
int temp;
//上下翻转
for (int i=0;i<n/2;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n-i-1][j];
matrix[n-i-1][j] = temp;
}
}
//对角线翻转
for (int i=1;i<n;i++){
for(int j=0;j<i;j++){
temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
}
}

发表于 2022-03-15 10:37:32 回复(0)

Python

毓毓子最可爱

n=int(input())
matrix=[[0]*n for i in range(n)]
for i in range(n):
    matrix[i]=list(map(int,input().split()))
#先将矩阵倒序，然后行列互换
matrix[::] = [[row[i] for row in matrix[::-1]] for i in range(len(matrix[0]))]
for i in range(n):
    for j in range(n):
        print(matrix[i][j],end=' ')
    print()

发表于 2021-06-16 08:30:59 回复(0)

Java

眼睛想旅行121

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main{
    public static void main(String[] args)throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine().trim());
        String[][] arr = new String[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            arr[i] = br.readLine().trim().split(" ");
        }
        rotate(arr);
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                sb.append(arr[i][j]).append(" ");
            }
            sb.append("\n");
        }
        System.out.print(sb.toString());
    }
    private static void rotate(String[][] arr){
        if(arr==null||arr.length<1) return;
        int tr=0;
        int tc=0;
        int dr=arr.length-1;
        int dc = arr[0].length-1;
        while(tr<=dr&&tc<=dc){
            rotateEdge(arr,tr++,tc++,dr--,dc--);
        }
    }
    private static void rotateEdge(String[][] arr,int tr,int tc,int dr,int dc){
        int t = dc-tc;
        String temp;
        for(int i=0;i<t;i++){
            temp = arr[tr][tc+i];
            arr[tr][tc+i] = arr[dr-i][tc];
            arr[dr-i][tc] = arr[dr][dc-i];
            arr[dr][dc-i] = arr[tr+i][dc];
            arr[tr+i][dc] = temp;
        }
    }
}

发表于 2021-03-11 10:57:24 回复(0)

C/C++

Aldrichヾ

#include<stdio.h>
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        int d[n][n];
        int i,j;
        for(i=0;i<n;i++){
            for(j=0;j<n;j++){
                scanf("%d",&d[i][j]);
            }
        }
        for(j=0;j<n;j++){
            for(i=n-1;i>=0;i--){
                printf("%d ",d[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

发表于 2020-03-29 22:12:23 回复(0)

Java

Naruto23

import java.util.Scanner;

public class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.parseInt(sc.nextLine());
        int[][] two = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            String s = sc.nextLine();
            String[] ss = s.split(" ");
            for(int j = 0; j < n; j++){
                two[i][j] = Integer.parseInt(ss[j]);
            }
        }
        int[][] one = new int[n][n];
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                System.out.print(two[n-j-1][i]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
        
        
    }
}

发表于 2020-03-20 22:15:54 回复(0)