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A B C D 4个人排成一列，A不在第一个, B不在第二个

[单选题]
A B C D 4个人排成一列，A不在第一个, B不在第二个，C不在第三个，D不在第四个的可能方法数有（） 
  • 24
  • 9
  • 6
  • 12
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Pandora头像 Pandora
A刚好在1：A(3, 3)=6
B刚好在2：A(3, 3)=6
C刚好在3：A(3, 3)=6
D刚好在4：A(3, 3)=6
以上abcd有4次，abdc、adcb、a cb d 、 dbca、 cbad、 bacd各有2次，因此重复计算了去了9次 ，所以Cnt(A=1 || B=2 || C=3 || D=4)=4*6-9=15
而ABCD全排列：A(4, 4)=24，所以24-15=9。
发表于 2016-01-15 18:02:00 回复(0)
Hackerteen头像 Hackerteen
A(4,4)-3A(3,3)+2A(2,2)-A(1,1)
发表于 2020-02-02 10:56:07 回复(0)
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问题信息

C++工程师 组合数学 2016 楚楚街 Java工程师
来自：楚楚街2016非北京地...
难度：
2条回答 2766浏览

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