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小欧喝水

[编程题]小欧喝水
  • 热度指数：307 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒 空间限制：C/C++ 256M，其他语言512M
  • 算法知识视频讲解
小欧拿了n个杯子排成了一排，其中有k个杯子装满了水，剩余的n-k个杯子为空的。小欧每回合的操作如下：
1. 随机选择一个杯子。
2. 杯子是空的。回合直接结束。
3. 杯子是满的。如果小欧上一回合喝过了水，则回合结束；否则将喝完这杯水，回合结束。

小欧想知道，她喝完所有水的回合数期望是多少？

输入描述:
两个正整数n,k，用空格隔开。
1\leq k \leq n \leq 10^6


输出描述:
一个浮点数，代表期望的回合数。如果你的答案和正确答案的误差不超过10^{-6}，则认为答案正确。
示例1

输入

1 1

输出

1.000000000

说明

只有一杯水，第一回合就可以喝完。
示例2

输入

2 1

输出

2.000000000

说明

有50%的概率1回合喝完，有25%的概率需要2回合 ，有12.5%的概率需要3回合……
总期望为0.5*2+0.25*3+0.125*4+……=2
示例3

输入

2 2

输出

4.000000000

说明

第一回合有100%的概率喝一杯水。
第二回合无论是否选到有水的杯子都不会喝水。
0.5*3+0.25*4+0.125*5+...=4
算法知识视频讲解
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暂无题解

问题信息

难度：
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