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设输入序列为1,2,3，则经过栈的作用后可以得到（）种不同的

[单选题]

设输入序列为1,2,3，则经过栈的作用后可以得到（）中不同的输出序列。

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推荐

SunburstRun

答案是D

这一类出入栈数目其实是卡特兰数,和买票5元,10元问题相似,卡特兰数第3项为5

编辑于 2016-11-30 22:24:55 回复(0)

程序猿Go师傅

f(3) = 5

编辑于 2019-10-21 16:53:28 回复(0)

akaNORA

卡特兰数
n个不同元素进栈，出栈元素不同排列顺序的个数为 $图片说明$

发表于 2022-10-23 09:49:23 回复(0)

加油可以的

选D。1 2 3/1 3 2/2 1 3/ 2 3 1/3 2 1，3 1 2 错误。

发表于 2017-02-28 15:18:58 回复(0)

牛客小小菜鸟

可能输出序列如下：

（1）3,2,1

（2）1,2,3

（3）1,3,2

（4）2,1,3

（5）2,3,1

发表于 2017-08-12 20:15:26 回复(0)

☆‘铸寶

$\frac{1}{n+1}$ $C_{2N}^{N}$

编辑于 2019-03-05 19:02:32 回复(0)

东邪001

公式:（1/(n+1)）*(2n!/(n!*n!))

发表于 2017-02-02 10:53:07 回复(2)

__sgf__

卡特兰数， https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78161211

发表于 2022-01-06 23:38:44 回复(1)

那天ws

对于出栈序列中的每一个数字，在它后面的、比它小的所有数字，一定是按递减顺序排列的.

发表于 2018-07-31 13:54:41 回复(0)

Zack_Fair

卡特兰数递推公式令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)

发表于 2017-09-07 02:40:46 回复(0)

坏坏62

直接根据卡特兰数公式h(n) = C（2n，n）/（n+1）其中n表示入栈的字符数，h（n）表示出栈情况的求和

发表于 2017-12-11 21:33:53 回复(0)

小红辣椒

对于 231 操作：1 入 2 入 2 出 3 入 3 出 1 出

发表于 2022-09-15 14:36:53 回复(0)

忧伤的王老五all-in春招

求用卡特兰数的同学可不可以直接给出带入公式的计算过程，你给出公式我也忘了怎么用

发表于 2022-03-11 18:04:47 回复(4)

Tencent飞

利用卡特兰和数来解析更好

发表于 2020-03-02 21:24:05 回复(0)

长风与你

卡特兰数公式

发表于 2019-09-12 11:09:58 回复(0)

把杯子倒进水里面

卡特兰数，

https://blog.csdn.net/wu_tongtong/article/details/78161211

发表于 2018-08-30 09:27:03 回复(0)

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来自：职能类模拟题1

上传者：牛100

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16条回答 316收藏 7009浏览

设输入序列为1,2,3，则经过栈的作用后可以得到（）种不同的

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