首页
题库
面试
求职
学习
竞赛
More+
所有博客
搜索面经/职位/试题/公司
搜索
我要招人
去企业版
登录 / 注册
首页
>
试题广场
>
n条直线最多能将一个平面分成多少部分?
[问答题]
n条直线最多能将一个平面分成多少部分?
添加笔记
邀请回答
收藏(198)
分享
纠错
12个回答
添加回答
5
推荐
ChrisNewbie
f(n)=n(n+1)/2+1
原理:第N条直线可以被前N-1条直线分为N段,对于 每1段则将平面分为两份,所以对于前
f(n)=f(n-1)+n。
f(n-1)=f(n-2)+n-1
......
f(1)=f(0)+1;
f(0)=1;
等式左右相加可以得到:f(n)+f(n-1).....+f(0)=f(0)+(f1)+.....+f(n-1)+1+1+2+...+n;
f(n)=1+n(n+1)/2
编辑于 2016-10-18 16:19:51
回复(0)
5
陈木木
num[n] = num[n - 1] + n 思路:第n条直线总能和前面n-1条直线形成n-1个交点,将第n条直线 分成n份,每一份会多分出一个平面;num[n] = 1 + n*(n+1)/2;
编辑于 2015-05-18 13:14:00
回复(0)
1
C.C.
N+1
发表于 2015-06-26 10:44:25
回复(0)
1
keyser_soz
第n条线增加n个平面,总共增加的平面为n*(n+1)/2 再加上最初的1个平面,所以为
1 + n*(n+1)/2 编程之美光影切割问题
编辑于 2015-05-16 21:54:55
回复(0)
0
谨恒
(n**2+n+2)/2
发表于 2018-07-16 10:06:38
回复(0)
0
sam_zhu
n(n+1)/2 +1
发表于 2015-07-23 10:54:05
回复(0)
0
小小娃爱吃甜食
1+n*(n+1)/2
发表于 2015-07-10 10:46:31
回复(0)
0
万QQ
利用数学归纳法的思想:
f(n) = f(n-1) + n;
f(n-1) = f(n-2) + (n-1);
f(n-2) = f(n-1) + (n-2);
.
.
.
.
f(3) = f(2) + 3;
f(2) = f(1) + 2;
f(1) = f(0) + 1;
f(0) = 1;
等号左边和右边分别相加,消去中间变量,得f(n) = 1 + (1+2+3+4+...+n) = 1 + n(n+1)/2;
发表于 2015-06-18 21:04:47
回复(0)
0
simmon_hu
第n条直线和之前n-1条直线相交,有n-1个交点,将第n条直线分成n段,每段都形成一个新增加平面
f(n)=f(n-1)+n
f(n-1)=f(n-2)+n-1
...
f(2)=f(1)+2
f(1)=2
得f(n)=n(n+1)/2 +1
发表于 2015-06-12 19:25:33
回复(0)
0
noble4cc
(
n
2
+
n)/2+1
假设有n条直线,前面n-1条直线有交点k个,现在第n条直线和另外的n-1条直线相交会产生n-1条交点,第n条直线会被分割成n段,n段短线会将原来的空间一分为二,也就是增加了n个部分。一开时有一个部分,所以总的有1+1+2+3+....+(n-1)+n
=(n*n+n)/2+1
编辑于 2015-06-08 11:00:02
回复(0)
0
大逗比
((n+1)*n)/2 + 1
发表于 2015-05-27 23:37:13
回复(0)
0
visioshine
(
n
2
+
n)/2+1
发表于 2015-05-11 16:04:50
回复(0)
这道题你会答吗?花几分钟告诉大家答案吧!
提交观点
问题信息
智力题
上传者:
陈木木
难度:
12条回答
198收藏
14730浏览
热门推荐
相关试题
在平面内两个矩形,如何用一条直线同...
百度
智力题
评论
(4)
一个酒吧内有排成一行的25个座位,...
百度
智力题
评论
(8)
一块金子做为给雇员的工资,工作七天...
百度
智力题
评论
(6)
谈谈个人的兴趣爱好都有哪些?
通用能力
评论
(1)
两个queue实现stack
评论
(1)
扫描二维码,关注牛客网
意见反馈
下载牛客APP,随时随地刷题