二叉搜索树的后序遍历序列

[编程题]二叉搜索树的后序遍历序列

热度指数：876042 时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒空间限制：C/C++ 64M，其他语言128M
算法知识视频讲解

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围：节点数量 $0 \le n \le 1000$ ，节点上的值满足 $1 \le val \le 10^{5}$ ，保证节点上的值各不相同
要求：空间复杂度 $O(n)$ ，时间时间复杂度 $O(n^2)$

提示：

1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点，但是小于右子树中的全部节点的树。

2.该题我们约定空树不是二叉搜索树

3.后序遍历是指按照 “左子树-右子树-根节点” 的顺序遍历

4.参考下面的二叉搜索树，示例 1

示例1

输入

[1,3,2]

输出

true

说明

是上图的后序遍历 ，返回true

示例2

输入

[3,1,2]

输出

false

说明

不属于上图的后序遍历，从另外的二叉搜索树也不能后序遍历出该序列 ，因为最后的2一定是根节点，前面一定是孩子节点，可能是左孩子，右孩子，根节点，也可能是全左孩子，根节点，也可能是全右孩子，根节点，但是[3,1,2]的组合都不能满足这些情况，故返回false

示例3

输入

[5,7,6,9,11,10,8]

输出

true

算法知识视频讲解

推荐

马客(Mark)

BST的后序序列的合法序列是，对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是根），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列。完美的递归定义 : ) 。

class Solution {
    bool judge(vector<int>& a, int l, int r){
        if(l >= r) return true;
        int i = r;
        while(i > l && a[i - 1] > a[r]) --i;
        for(int j = i - 1; j >= l; --j) if(a[j] > a[r]) return false;
        return judge(a, l, i - 1) && (judge(a, i, r - 1));
    }
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> a) {
        if(!a.size()) return false;
		return judge(a, 0, a.size() - 1);
    }
};

编辑于 2015-09-24 10:51:14 回复(148)