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请问有____人既能看出蓝黑色又能看出白金色

[单选题]
在一个100人的团队活动中，主持人小猿亮出了一幅裙子的照片，大喊：”看出蓝黑色的举手！“，团队中有45人举手，然后小猿又喊：”看出白金色的举手！“，团队中有40人举手。机灵的小猿发现，有人从未举过手，有人举手了两次，两轮举手分出的四类人的数目恰好构成一个等差数列。请问有____人既能看出蓝黑色又能看出白金色。 
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钜子墨苍离头像 钜子墨苍离
分析：举手为1，不举手为0.总共有四种状态，00 01 10 11.依题意，10+11=45,01+11=40.00 +01+10+11=100.题目说的四个状态指的是
00  10+11 01+11 11，而不是 00 01 10 11。
求解：设状态11=x。可得状态00为100-（45+40）+x=15+x。
四个状态分别为 x，15+x，40，45.显然x<40.等差d=5，等比数列显然是x 40 45 x+15
得x=35
编辑于 2015-08-26 11:25:30 回复(11)
gendlee头像 gendlee
发表于 2016-03-20 14:18:14 回复(3)
厚德载物头像 厚德载物

解析：

x 仅蓝黑色 y 蓝黑色和白色 z 仅白色 k 均没看到

x+y = 40

y+z =45

x+y+z+k =100

(x+y+z+k) – (x+y)-(y+z) = k-y=15=nd, 其中 d 表示等差数列的前后项的差，由于等差数列只有 4 向，因此 n<=3,15=3*5 ，因此 n=3 ， d=5 ，并且等差数列必然为 k 45 40 y ，因此 y=35

发表于 2015-08-25 00:05:01 回复(0)
oliv987头像 oliv987
大家都怎么理解这句话的”两轮举手分出的四类人"？我理解的这四类人分别是：仅看到蓝黑、仅看到白金、白金和蓝黑都看到、白金和蓝黑都看不到四类。这样算出来不是整数
发表于 2016-04-01 17:46:02 回复(0)
summer~头像 summer~
选D 举两次35人 白金40人 蓝黑45人 未举50人
发表于 2015-08-24 21:43:23 回复(0)
一壶乡愁头像 一壶乡愁
这题不用解，因为形成的是等差数列，所以未举手和举两次手的人只能是35，50或者50，35，但是举两次手的人，不会超过白金或者蓝黑中较小的，那么举两次手是35。
其实，这题还有一个个人觉得有点点瑕疵的，就是很容易把情况分为：未举手，只举了蓝黑，只举了白金，举两次这四种情况，这样算出来的结果就是15，我自己当时写的时候也是这样分类的。。
发表于 2016-09-04 16:08:22 回复(1)
孙林c-头像 孙林c-
等差数列有三种情况：①30 35 40 45  ② 35 40 45 50 ③ 40 45 50 55  
分析 ：两次都举手的人数肯定小于 40 排除第三种
A:两次都举手的有30人→ 那么两次都没举手的就是35人，只看到蓝黑的45-30=15人，只看到白金的40-30=10人，10+35+15+10=70≠100，排除第一种情况，
选D~~~~    
只看到白金的+只看到蓝黑的+俩都看到的+俩都没看到的=100
发表于 2015-08-24 22:29:31 回复(0)
foreverwinner头像 foreverwinner
这道题对于分出的四类人有歧义，我认为如果指的是什么也看不到，仅看到蓝黑，仅看到白金，都看到的四种人，结果是都看到的人是15人，什么也看不到20，蓝黑25，白金30人这样一个结果。
发表于 2020-07-24 21:14:59 回复(0)
加油呀哥们头像 加油呀哥们
1、举两次手的人肯定小于40
2、如果方差为5，那么两次举手可能为35人，没举手为30人或者50人，
如果没举手为30的话，总人数不满足100；
所以没举手50人，两次都举手35人。

3、如果方差不是五，说明40和45之间肯定有一项，此项必定是没举手的，那么验证后次种请款不满足。
发表于 2015-09-05 16:02:34 回复(0)
，？头像 ，？
设两种都看到的人有x，两种都看不到的人有y。首先x必然小于40.然后列出一个方程：45+40-x+y=100.即y-x = 15.又因为是等差。所以x是35，y是50
发表于 2015-08-28 17:02:23 回复(2)
youllyyoully头像 youllyyoully
解：设两次都举手的人数为x，两次都未举手的人数为y。根据题述及集合的关系有：
45 + 40 - x + y = 100，从而得到：
y = x + 15.
题述第一轮举手人数45，第二轮举手人数40，两轮都举手的人数x，两轮都未举手的人数y，它们恰好构成一个等差数列。
那么，这四个数字的大小排序是怎样的？根据集合的关系，x包含于40，故x<=40，又前面得到的结论x<y.
所以，不妨假设它们按下列的方式排列：
(x, y, 40, 45)，关键的问题是确定出y的最终排位。x-y=-15，而40-45=-5，这与4个数构成等差数列的题述条件矛盾。
所以，调整为
(x, 40, y, 45)，这种排列方式下可以直接得出y=(40+45)/2=42.5，这与y表示人数只能为整数矛盾。
所以，继续调整为
(x, 40, 45, y)，这是最后一种可能的排位情况了，不可能再出现其他的情况了。这种排序下可以x=35, y=50
发表于 2021-04-23 22:48:33 回复(0)
aiprogram头像 aiprogram
发现猿辅导出的题语文表达都有问题。。。佛了
发表于 2020-08-02 15:53:56 回复(1)
网易内推滴滴我头像 网易内推滴滴我
题目有歧义，所谓的“四类人”，应该是完完全全没有交集的四类人，而不是有交集的四类人
发表于 2020-07-06 10:31:05 回复(0)
learner111111头像 learner111111
排除法秒出答案。。。 
等差数列 又有四种状态的两种状态，那么公差d一定为5（d一定为整数）。所以只能从35 和 50 里面选。而都看到的人数明显不能大于看到了一个中的最小值即40，所以只能选35了。
发表于 2018-10-29 22:04:16 回复(0)
coding的鱼头像 coding的鱼
四类人分别为：看到老黑的（包括能看到两种的），看到白金的（包括能看到两种的），两种都看到的，两种都看不到的。
发表于 2016-03-15 09:45:45 回复(0)
牛客419106号头像 牛客419106号
这一题目容易陷入思想误区，蓝黑色的举手中包括举手两次，白金色的举手中也包括两次举手的人，没有举手的人，蓝黑色的举手，白金色的举手的人，和举两次手这四项成等差数列，清楚了这些就可以参考前面的解题思路。建议为了方便理解，可以用三个圆表示它们之间的关系。
发表于 2015-09-11 22:56:03 回复(0)
七分熟头像 七分熟
我理解的四类人是：只看到白金，只看到蓝黑，都看不到，和都看到，所以求出的是15.
发表于 2015-09-04 16:11:34 回复(1)
幻影迷风头像 幻影迷风
题目把两种都看到的加进去考虑
发表于 2015-09-01 16:11:29 回复(0)
云水飘1993头像 云水飘1993
设都能看到有x人。只看到蓝黑色的有45-x人，只看到白金色的有40-x人。都没看到的有100-（40-x）-(45-x)-x = 15+x人。
依照题意，x，45-x，40-x，15+x构成等差数列。（顺序一定对）
x + 45 -x ！= 40-x + 15+x
x + 40-x != 45-x+15+x
所以，x+15+x = 40-x+45-x         x=35
发表于 2015-08-28 11:20:54 回复(0)
((.))...头像 ((.))...
设举两次手为x
15+x 一次未举
45-x 40-x举一次手

发表于 2015-08-25 10:17:46 回复(0)
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问题信息

组合数学
来自：阿里巴巴2016研发工...
难度：
22条回答 10199浏览

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