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75 名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘

[填空题]

75 名儿童到游乐场去玩。他们可以骑旋转木马，坐滑行铁道，乘宇宙飞船。已知其中20 人
这三种东西都玩过，55 人至少玩过其中的两种。若每样乘坐一次的费用是5 元，游乐场总共
收入700，可知有1名儿童没有玩过其中任何一种。

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TimeMac

20个人玩过3种，收费20*15=300,

55人至少玩过两种，其中前面有20人玩过3种，剩余35人玩过2种，收费35*10=350，

剩余700-300-350=50元，最多支持10个人玩一次，

一共75人，55人至少玩过两种，10人玩过一种，那么剩余10人什么都没玩过。

编辑于 2018-10-20 22:55:40 回复(0)

小黑AWM

有容斥原理可列出如下式子，设玩过木马的人在A集合，铁道在B集合，飞船在C集合

则有 $|U| = 75$ , $|A \cap B \cap C| = 20$

然后通过容斥原理： $|A\cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A\cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A\cap B \cap C| = 140 - 95 + 20 = 65$

所以没有玩过的人 $|\complement_U{A\cup B \cup C}| = 75 - 65 = 10$

发表于 2019-10-10 19:45:19 回复(0)

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提高 C++ Pascal 数学问题求解

来自：NOIP2004初赛

上传者：牛客309901号

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